2014年全国考研数学试卷分析：线代篇

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        　　一、 考点汇总
       

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        　　注：本表“难度”为教师根据经验评定，以区别于标准化考试中能精确量化的“难度”。
        　　二、 考点分析
        　　总体上看，线代这门学科知识之间的联系较多，属于“网状”知识结构。表现在考题上，可能是“综合性”较强，“灵活性”较突出。
        　　具体地，
        　　行列式计算是基本题目，掌握行列式性质和展开定理即可应对该题。
        　　向量组的线性相关性主要利用定义。
        　　二次型是重要考点。要掌握二次型的相似标准型以及合同规范型。一般来说，考生习惯正交相似对角化，不习惯配方法。本题用配方法求解较顺利。
        　　线性方程组是重要考点，可谓是线代大题的“常客”。在掌握线性方程组相关理论的前提下，熟练进行矩阵初等变换及相关讨论，是应对此类题之道。
        　　一般矩阵相似只要求掌握必要条件，不要求充要条件。而实对称矩阵一定可以相似对角化，故其与某对角矩阵相似的充要条件是二者的特征值相同。
        　　三、2015备考建议
        　　1. 把握线代知识之间的联系。如果说概率统计题型的特点是“中规中矩”，那么线代题型则“灵动舒展”。要学会从不同角度分析同一个问题：行列式角度、矩阵角度、向量角度、秩角度、特征值特征向量角度。
        　　2. 重视重点知识。线代的大题常出在：线性方程组，特征值特征向量与相似，二次型。对这些内容要熟悉，处理方法要熟练掌握。