北京大学管理学科与工程（运筹学）考研真题

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　　一、有下列线性规划模型：
　　maX z=X1+X2+X3
　　X1-X2>=-2
　　2X1+X2+X3=8
　　X1+2X2-2X3
　　X1,X2>=0,X3
　　要求写出其标准型，原始单纯型表，并进行一步迭代。
　　二、线性规划模型：
　　maX z=aX1+3X2-X3
　　2X1+2X2+2X3>=4
　　X1+bX2+X3=2
　　2X1+2X2-X3
　　X1>=0,X2无限制，X3
　　要求写出其对偶问题。已知以上三个约束的对偶价格分别为0，-0.5，1.25，试确定a,b的值，并求原问题的最优解。
　　三、某厂生产A，B两种产品分别要经过两道化学工序，生产一个B的同时会产生两个副产品C，且不增加任何费用，但C最多只能售出5个，每个盈利3元，多于的需要销毁，每个的销毁费用为2元，且A，B两种产品经过两道工序的时间，及总的可用时间，单位利润如下：
　　A B 可用时间
　　前道过程 2 3 16
　　后道过程 3 4 24
　　单位利润 4 10
　　试建立此问题的模型，使总收益最大。
　　四、某服务部门24小时营业，需要服务人员，已知每个服务人员每次要连续工作8小时，且各个时段需要的服务人员如下：
　　时间 所需服务人员数
　　2----6时 4
　　6----10 8
　　10---14 10
　　14---18 7
　　18---22 12
　　22---2 4
　　1、在满足人数需求的前提下建立要求总人数最少的线性规划模型；
　　2、若希望2-10时工作的为数越少越好，在此基础上要求总人数最少，建立线性规划模型。
　　五、
　　1、与传统资源相比，信息资源有哪些特性？
　　2、作业级，战术级，战略级的管理信息系统在数据结构，典型用户和对决策支持的重点有什么不同？
　　3、根据社会-技术系统的观点，引入信息技术对企业会带来哪些变化？
　　六、（是一道关数网络构架的题目，太长，共有四问，每问5分，从略）
　　七、解释商业智能，数据仓库，数据挖掘，联机分析处理的概念和相互之间的联系。
　　下面是管理科学方向部分：
　　八、设有n个人，m个工具，L件事，要求一个人只能用一个工具干一件事，Cijk表示i用j干k事的费用，Vk表示k事完成后的收益
　　1、建立要求利润最大的模型
　　2、若所有工作必须全部完成，模型又是怎么样的？
　　九、设一公司在A1已经有一工厂，生产能力为30千箱，为了满足需求，拟在A2，A3，A4，A5四地再建一个或多个工厂，且各地的建厂费用分别为175，300，375，500千元，各工厂到需求地B1，B2，B3的单位运输费用和各产地的产量，各销地的销量如下：
　　B1 B2 B3 产量（千箱）
　　A1 8 4 3 30
　　A2 5 2 3 10
　　A3 4 3 4 20
　　A4 9 7 5 30
　　A5 10 4 2 40
　　销量 30 20 20
　　1、建立要求总费用最小的模型
　　2、若政策要求在A2与A3中必须建造一个，建立总费用最小的模型
　　十、假设检验中有哪些类型？解释什么是第一类错误和第二类错误。
　　十一、某轮胎厂原工艺生产轮胎的平均行驶里程为40，000公里，标准差为7500公里，现改进工艺，若行驶里程显著超过40，000公里则大规模生产。现从用新工艺生产的轮胎中随机抽取100个，测得行驶里程平均为41，000公里。且平均行驶里程服从正态分步，试问该厂应不应该采用新工艺大规模生产？