教你会做考研微观经济学计算题二

考研网

　　4、一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-20+5P。
　　（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe。
　　（2）假设供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P， 求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。
　　解：（1）因为Qd＝QS时达到供求均衡 即50–5P＝ –20+5P 得均衡价格Pe=7
　　均衡数量Qe=50–5×7=15
　　（2）因为Qd＝QS时达到供求均衡
　　即60–5P＝–20+5P 得均衡价格Pe=8
　　均衡数量Qe=60–5×8=20
　　5、．已知某商品的需求函数为Qd=500-100P。该商品的需求表如下：

价格（元）	1	2	3	4	5
需求量	400	300	200	100	0

　　（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
　　（2）根据需求函数，求出P＝2元时的需求的价格点弹性。
　　解：（1）求价格2元到4元之间的需求的价格弧弹性
　　ed=–(∆Q/∆P)×[（P1+P2）/2]÷[（Q1+Q2）/2]
　　=–[(100-300)÷(4-2)]×[（2+4）/2]÷[（300+100）/2]
　　=–[(-200)÷2]×[3÷200]=1.5
　　（2）求P=2元时需求的价格点弹性
　　ed=–(dQ/dP)×(P/Q)=–(-100)×(2÷300)=2/3
　　6、已知完全竞争市场下某厂商的短期总成本函数为TC(Q)=4Q3+5Q2+6Q+200，求：
　　（1）该厂商的短期可变成本函数？
　　（2）该厂商的短期固定成本是多少？
　　（3）该厂商的短期边际成本函数？
　　（4）该厂商的短期平均成本函数？
　　（5）该厂商的短期平均可变成本函数？
　　解：（1）该厂商的短期可变成本函数为：TC(Q)=4 Q3+5Q2+6Q
　　（2）该厂商的短期固定成本是200
　　（3）该厂商的短期边际成本函数是其总成本函数的一阶导数，即MC(Q)=12Q2+10Q+6
　　（4）该厂商的短期平均成本函数AC(Q)=4Q2+5Q+6+200/Q
　　（5）该厂商的短期平均可变成本函数AVC(Q)=4Q2+5Q+6