2016考研经济学解析：生产函数

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　　生产函数(production function)是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
　　假定X1、X2……Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下的形式：
　　该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1,X2…Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。在经济学分析中，通常只使用劳动(L)和资本(K)这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q = f(L，K)。
　　相关概念：
　　1、生产
　　从经济学角度来讲，生产地含义是十分广泛的，它不仅仅意味着制造了一台机器或生产出一些钢材等，它还包含了各种各样的经济活动。如：律师为他人打官司，商场的经营，医生为病人看病等等。这些活动都涉及到某个人或经济实体提供产品或服务。因此，简单讲，任何创造价值的活动都是生产。
　　2、生产要素
　　在西方经济学中，生产要素一般被划分为劳动、土地、资本和企业家才能这四种类型。
　　1)劳动：指人们在生产过程中提供的体力和脑力的总和。
　　2)土地：不仅指土地本身，还包括地上和地下的一切自然资源，如森林、江河湖泊、海洋和矿藏等。
　　3)资本：资本可以表现为实物形态或货币形态。资本的货币形态又称为货币资本;资本的实物形态又称资本品或投资品，如厂房、机器、原材料等。
　　4)企业家才能：指企业家组织建立和经营管理企业的才能。
　　特点：
　　1、生产函数反映的是在既定的生产技术条件下投入和产出之间的数量关系。如果技术条件改变，必然会产生新的生产函数。
　　2、生产函数反映的是某一特定要素投入组合在现有技术条件下能且只能产生的最大产出。
　　类型：
　　1、固定替代比例生产函数
　　固定替代比例生产函数是指在每一产量水平上任何两种要素之间的替代比例都是固定的。
　　函数的通常形式是 Q=aL+bK , 其中 Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数a、b>0。
　　2、固定投入比例生产函数(也被称为里昂剔夫生产函数)
　　固定投入比例生产函数是指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的。
　　函数的通常形式为 Q=min{ cL，dK }，其中Q是产量，L、K分别表示劳动和资本，常数c、d>0，分别为劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产每一单位的产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
　　3、柯布-道格拉斯生产函数
　　函数的通常形式是 Q=AL^αK^β，其中A、α、β为三个参数，且 0