联考数学选择题模拟测试（9）

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1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是( )
　　(A)120 种
　　(B)125 种
　　(C)124种
　　(D)130种
　　(E)以上结论均不正确
　　【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成：
　　第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况;
　　第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况;
　　第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况;
　　由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是：5*5*5=125
　　【参考答案】(B)
　　2、从 这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )
　　(A)90个
　　(B)120个
　　(C)200个
　　(D)180个
　　(E)190个
　　【解题思路】分类完成
　　以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。
　　组成的等差数列总数为 180(个)
　　【参考答案】(D)