2016考研管综数学知识点：代数

考研网

　　2016考研管综数学知识点：代数
　　数学备注:【】表示重难点，〖〗表示重点预测.
　　1.整式：
　　因式分解、【配方】、恒等
　　(1)整式及其运算：条件等式化简基本定理(因式分解与配方运算)与常用结论，多项式相等，整式竖式除法
　　(2)整式的因式与因式分解：常见因式分解(双十字相乘)、多项式整除，(一次)因式定理、〖余数定理〗
　　2.分式及其运算：
　　分式条件等式化简，齐次分式，对称分式，x+1/x型问题，分式联比，分式方程
　　3.函数：
　　注意定义域、〖函数建模〗、〖函数值域(最值)〗
　　(1)集合：互异性、无序性，元素个数，集合关系，〖利用集合形式考查方程不等式〗
　　(2)一元二次函数及其图像：【最值应用(注意顶点是否去得到)】，〖数形结合图像应用〗
　　(3)指数函数、对数函数：图像(过定点)，【单调性应用】
　　4.代数方程：
　　(1)一元一次方程：解的讨论
　　(2)一元二次方程：(可变形)求解，判别式、韦达定理，【根的定性、定量讨论】(利用二次函数研究根的分布问题)
　　(3)二元一次方程组：方程组的含义、应用题、解析几何联系
　　5.不等式：
　　(1)不等式的性质：等价、放缩、变形
　　(2)均值不等式：【最值应用】
　　(3)不等式求解：一元一次不等式(组)：解的情况讨论;一元二次不等式：解的情况，解集与根的关系，二次三项式符号的判定;简单绝对值不等式：【零点分段或利用几何意义】，简单分式不等式：注意结合分式性质
　　6. 数列、等差数列、等比数列：
　　【优先考虑特殊数列验证法】，数列定义，Sn与an的关系，等差、等比数列的定义、判断、核心元素、中项，〖等差数列性质与求和公式综合使用、Sn最值与变号问题〗，求和方法(转化为等差或等比，分式裂项，错位相减法)