2015考研经济类数学解题思路练习4

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5、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测，则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64.
　　思路：原题说他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率。即C(710)0.5^7x0.5^3+……C(1010)0.5^10，即为11/64.
　　6、成等比数列三个数的和为正常数K，求这三个数乘积的最小值
　　思路：a/q+a+a*q=k(k为正整数)
　　由此求得a=k/(1/q+1+q)
　　所求式=a^3，求最小值可见简化为求a的最小值。
　　对a求导，的驻点为q=+1，q=-1.
　　其中q=-1时a取极小值-k，从而有所求最小值为a=-k^3.