2015考研联考逻辑提高指导：直言判断与对当关系

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　　一、直言判断及其结构与种类
　　直言判断也称性质判断，是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
　　例如：
　　(1) 所有的金属都是导电的。
　　(2) 有的天鹅不是白的。 都是直言判断。 直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。在分析直言判断形式时，通常用S 和P 分别表示主、谓项。量项分为全称量项(“所有”、“任一”，……) 和特称量项(“有的”、“有些”，……) ;联项分为肯定联项(“是”) 和否定联项(“不是”) . 直言判断分为四种基本类型： 全称肯定判断，简称A 判断，标准形式是“所有S 都是P ”。
　　如上例(1) . 全称否定判断，简称E 判断，标准形式是“所有S 都不是P ”。例如：“所有宗教都不是科学。” 特称肯定判断，简称I 判断，标准形式是“有的S 是P ”。例如：“有的哺乳动物是卵生的。” 特称否定判断，简称O 判断，标准形式是“有的S 不是P ”。如上例(2) . 如果直言判断的主项是单独概念(即表示单个对象的概念)，则称为单称肯定判断或单称否定判断。如“鲁迅是文学家”或“爱因斯坦不是犹太人”。 日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。
　　例如，“凡人皆有死”，应整理成“所有的人都是要死的”，这是A 判断：“有人不自私”，应整理成“有的人不是自私的”，是O 判断。
　　二、对当关系
　　对当关系就是具有相同素材的直言判断间的真假关系。具有相同主项和谓项的直言判断称作同素材的判断。 例如： 一切宣传都是有倾向性的。 一切宣传都不是有倾向性的。 有些宣传是有倾向性的。 有些宣传不是有倾向性的。 这四个判断就是具有相同素材的直言判断，它们的主谓项相同，即主项都是“宣传”，谓项都是“有倾向性的”。只是质和量有所不同，即联项和量项有所不同。这四种判断中，存在着一种特定的关系，通常称为对当关系。判断间的对当关系有四种，即矛盾关系、从属关系、反对关系和下反对关系。根据对当关系，我们可以从一个判断的真假，推断出同一素材的其他判断的真假。
　　1.矛盾关系 这是A 判断和O 判断之间、E 判断和I 判断之间存在的关系，是一种不能同真、不能同假的关系。根据这一关系，如果我们知道A 判断是真的，就可以断定O 判断是假的;如果知道E 判断是真的，就可以断定I 判断是假的。同样，如果知道A 、E 、I 、O 判断是假的，也就可以断定对应的O 、I 、E 、A 判断是真的。
　　例：A ：所有上业余体校的小学生都想当运动员。(真) O ：有些上业余体校的小学生不想当运动员。(假) E ：语言都不是上层建筑。(真) I ：有些语言是上层建筑。(假) I ：有些留学生来自美国。(真) E ：所有的留学生都不是来自美国。(假) O ：有些工商干部不是大学毕业生。(真) A ：所有的工商干部都是大学毕业生。(假)
　　2.从属关系(又称差等关系) 这是A 判断和I 判断之间、E 判断和O 判断之间的关系。注意到从属关系存在于一个全称判断与一个特称判断之间，我们可以这样概括这一关系;如果全称判断真，则相应的特称判断真;如果特称判断假，则相应的全称判断假;如果全称判断假，则相应的特称判断真假不定;如果特称判断真，则相应的全称判断真假不定。
　　例：已知A ：汽车都进行了年检。(真) 则 I ：有些汽车进行了年检。(真) 已知I ：有的单位参加了义务献血。(假) 则 A ：所有的单位都参加了义务献血。(假)
　　已知A ：甲班同学考试都及格了。(假) 则 I ：甲班有些同学考试及格了。(真假不定)
　　已知I ：甲班有些同学考试及格了。(真) 则 A ：甲班所有同学考试都及格了。(真假不定) 类似地，可举例说明E 和O 判断之间的从属关系。
　　3.反对关系 这是A 判断和E 判断之间的关系。它们是不能同真，可以同假的关系。在A 、E 两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。
　　例：已知A ：科学技术都是生产力。(真) 则 E ：科学技术不都是生产力。(假)
　　已知E ：所有的科学家都不是思想懒汉。(真) 则 A ：所有的科学家都是思想懒汉。(假) 如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。
　　例：已知A ：我们班同学都是姓李。(假) 则 E ：我们班同学都不姓李。(真假不定) 4.下反对关系 这是I 判断和O 判断之间的关系，它们是可以同真但不能同假的关系。在I 、O 两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。
　　例：已知I ：有些民主人士是共产党员。(假) 则 O ：有些民主人士不是共产党员。(真)?
　　已知O ：有些机器不需要能源。(假) 则 I ：有些机器需要能源。(真) 如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。
　　例：已知I ：有些个体户纳税了。(真) 则 O ：有些个体户没纳税。(真假不定) 需要说明的是，在对当关系中，单称判断不能作全称判断处理。如果涉及同一素材的单称判断，那么对当关系要稍加扩展：单称肯定判断和单称否定判断是矛盾关系;全称判断和单称判断是从属关系，单称判断和特称判断是从属关系。

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　　三、对当关系知识在MBA 联考逻辑应试中的应用
　　例(1)培光街道发现有保姆未办暂住证。如果上述断定为真，则以下哪项不能确定真假?
　　Ⅰ培光街道所有保姆都未办暂住证。
　　Ⅱ培光街道所有保姆都办了暂住证。
　　Ⅲ培光街道有保姆办了暂住证。
　　Ⅳ培光街道的保姆陈秀英办了暂住证。
　　A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ B.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ C.仅Ⅰ D.仅Ⅰ和Ⅳ E.仅Ⅳ
　　答案是B .
　　题干是O 判断，选项I 是E 判断，Ⅱ是A 判断，Ⅲ是Ⅰ判断， Ⅳ是单称肯定判断。根据对当关系，由O 判断真，在各选项中只能推出A 判断 假，其余都真假不定。 例(2) 在某次税务检查后，四个工商管理人员有如下结论： 甲：所有个体户都没纳税。 乙：服装个体户陈老板纳了税。 丙：个体户不都没纳税。 丁：有的个体户没纳税。 如果四人中只有一人断定属实，则以下哪项是真的? A.甲断定属实，陈老板没有纳税。 B.丙断定属实，陈老板纳了税。 C.丙断定属实，但陈老板没纳税。 D.丁断定属实，陈老板未纳税。 E.丁断定属实，但陈老板纳了税。 答案是C .甲、丙和丁的断定分别是E 、I 和O 判断(注意：不都没纳税=的有纳了税)。乙的断定是单称肯定判断。甲和丙的断定互相矛盾，不能同假，必有一属实;又由条件，只有一人属实，所以乙和丁的断定失实，即事实上陈老板没纳税，并且由O 假(丁断定失实)可推出A 真，又由A 真可推出I 真，即丙的断定属实。