一、直言直接推理
直言推理按照其前提的数量可以分为直言直接推理和直言间接推理。直言直接推理就是根据一个直言命题推出一个新的直言命题的推理。 直言间接推理就是前提中有两个或两个以上的直言命题，并推出一个新的直言命题的推 理。其中由两个直言命题推出一个新的直言命题结论的推理，称为直言三段论。
直言命题直接推理分为直言命题对当关系推理、直言命题变形推理和直言命题负命题 等值推理。 二、直言对当关系推理
直言命题对当关系推理就是根据相同主、谓项的 A、E、I、O 四种命题之间的对当关 系，由一个已知的直言命题推出一个新的直言命题的推理。
1.矛盾关系推理
矛盾关系的特点是不可同真、不可同假，即必定一真一假。全称肯定命题与特称否定
命题之间是矛盾关系;全称否定命题与特称肯定命题之间是矛盾关系。相互矛盾的两个命 题，其中一个命题为真，则可以推出另一个为假;其中一个为假，则可以推出另一个为真。 矛盾关系推理有效式为：
并非所有 S 都是 P↔有的 S 不是 P(并非全肯↔特否)。 并非所有 S 都不是 P↔有的 S 是 P(并非全否↔特肯)。 并非有的 S 是 P↔所有 S 都不是 P(并非特肯↔全否)。 并非有的 S 不是 P↔所有 S 都是 P(并非特否↔全肯)。
2.反对关系推理
反对关系的特点是不可同真，可同假，即至少一假。全称肯定命题与全称否定命题是
反对关系，根据其中一个为真可以推出另一个必然为假。反对关系推理有效式为： 全肯→并非全否(所有 S 都是 P→并非所有 S 不是 P)。
全否→并非全肯(所有 S 都不是 P→并非所有 S 是 P)。
3.下反对关系推理
下反对关系的特点是可同真，不可同假，即至少一真。特称肯定与特称否定是下反对
关系，根据其中一个为假，可以推出另一个为真。下反对关系其推理有效式为： 并非有的 S 是 P→有的 S 不是 P(并非特肯→特否)。
并非有的 S 不是 P→有的 S 是 P(并非特否→特肯)。
4.从属关系推理
从属关系的特点是全称真则对应特称真，特称假则对应全称假。其推理有效式为： 所有 S 都是 P→有的 S 是 P(全肯→特肯)。
所有 S 都不是 P→有的 S 不是 P(全否→特否)。
并非有的 S 是 P→并非所有 S 是 P(并非特肯→并非全肯)。 并非有 S 都不是 P→并非所有 S 不是 P(并非特否→并非全否)。 三、直言命题变形推理
直言命题变形推理是通过改变直言命题的形式而得到一个新的直言命题的推理。
直言命题变形推理主要有以下三种：
1.直言命题换质法推理
直言命题换质法推理是指通过改变前提中直言命题的质，推出一个新的直言命题的推 理。
例如：所有甲班同学都优秀 所有甲班同学都不是不优秀 直言换质法推理规则有：
(1)改变前提中直言命题的质。把联项由肯定变为否定或由否定变为肯定。
(2)改变前提中直言命题的谓项。把谓项变为其矛盾概念作为结论的谓项。
根据以上推理规则，直言命题换质法推理如下：
(1)全称肯定命题换质法推理：所有 S 都是 P→所有 S 都不是非 P
例如：所有人都是有思想的
所有人都不是没有思想的
(2)全称否定命题换质法推理：所有 S 都不是 P→所有 S 都是非 P
例如：所有儿童都不是成年人
所有儿童都是未成年人
(3)特称肯定命题换质法推理：有的 S 是 P→有的 S 不是非 P
例如：有的同学是努力的
有的同学不是不努力的
(4)特称否定命题换质法推理：有的 S 不是 P→有的 S 是非 P
例如：有的鸟不会飞
有的鸟是不会飞的
2.直言命题换位法推理
直言命题换位法推理是指通过改变前提中直言命题的主项和谓项的位置，推出一个新 的直言命题的推理。
例如：所有动词不是名词 所有名词都不是动词
直言换位法推理规则有：
(1)交换主项和谓项的位置，但不改变前提中直言命题的质。
(2)前提中不周延的项，换位后不得周延。 四、直言命题负命题及其等值推理
负命题就是否定一个命题后得到的命题;直言命题的负命题就是否定一个直言命题后得到的直言命题。
例如： “并非所有的城市都有地铁”就是“所有的城市都有地铁”的负命题。
根据直言命题 矛盾关系推理，可以推出直言命题负命题的等值命题。
并非所有的 S 都是 P↔有的 S 不是 P。
并非所有的 S 都不是 P↔有的 S 是 P。
并非有的 S 是 P↔所有的 S 都不是 P。
并非有的 S 不是 P↔所有的 S 都是 P。
直言命题的负命题转化成等价命题方式可以总结为：去掉“并非后”，
(1)全称变特称，特称变全称。
(2)肯定变否定，否定变肯定。
发表于 2016-7-27 10:46:34