2015考研联考综合数学部分试卷分析

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大家看到这个大纲应该就了解了，数学基础在知识点上面来看，初中数学40%，高中数学60%，但考查形式和初高中有很大的不同，类似于奥数，偏重解题的技巧性。知识内容可以分为四大块：算术;代数;几何;数据分析。相对于2011年的大纲，2012有轻微的变动，几何部分的"圆柱体"变为"柱体"。
　　实数的概念、性质和运算，特别是实数绝对值、比和比例、平均值都是重要的数学工具，因此本章复习要掌握实数的性质和运算法则;理解并熟练运用实属绝对值的概念、几何意义及其在方程、不等式中的应用;能够在具体问题中使用比和比例的性质，特别是这些性质使用的条件要十分明了;会进行算术平均值与几何平均值的计算。
　　整式和分式是综合能力考试中"数学"部分的基础和工具，尽管本章在数学试题中单独命题的份额不是占得太大，但是却成为不可或缺的知识和工具。整式和分式是代数的基础。
　　方程和不等式在试题中占的份额较大，题量较多，而且方程和不等式的应用题在全部应用题中占的比例也大，方程和不等式本身就是数学中主要的内容和常用的工具，一言以蔽之，方程和不等式这一章内容是联考数学题的重点和热点。
　　数列是联考数学试题的重要内容之一。数列是联系初等数学和高等数学的重要渠道，数列特别是等差数列和等比数列与社会生产、日常生活联系十分紧密。
　　复习中要理解数列的概念，特别是要认识到数列是定义在正整数集合或者其有限子集{1，2，3，…，n｝上的函数，掌握数列通项公式，前n项和公式以及它们之间的关系。重点掌握等差数列与等比数列的通项公式、前n项和公式，等差中项、等比中项、等差数列与等比数列的性质。能够将有关数列的求和(前n项和)转化为等差数列与等比数列的求和问题。
　　应用题在联考数学当中，所占的比重是大的，所涉及到的知识面也是广的。应用题的类型有：比和比例问题;浓度问题;行程问题;工程问题;平均数问题;值问题;不定方程应用题;分解质因数应用题。部分应用题的技巧性会偏高，需要考生多加理解分析才可解答。
　　通过实例，能够总结出分类加法计数原理和分步乘法计数原理;根据具体问题的特征，选择分类 加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些实际问题;理解排列、组合的概念;利用计数原理和排列数公式、组合数公式解决简单的实际问题。
　　概率是研究随机现象及其统计规律性的一个数学分支，这一类随机现象在自然科学、社会科学和日常生活中是经常发生的。应了解随机现象和随机事件;掌握事件的关系和运算。掌握概率的概念，能够熟练计算等可能性事件的概率、互斥事件的概念、独立重复试验概率。
　　方差、标准差作为新增考点，2011年的真题并没有考到一道题，考查的点比较单一，了解方差标准差的意义、运用方差标准差的公式即可。
　　几何分为平面几何和空间几何体，考查着重在平面几何图形的面积变化，空间几何体中的面积变化和体积变化。重点掌握的是各类型三角形的性质、相似三角形的性质、规则四边形、圆与扇形的面积及性质。空间几何体只要涉及到柱体和椎体的面积体积求法。解析几何将代数和几何完美的结合起来，涉及到直线与直线、直线与圆、圆与圆。