初等数学基础知识点8

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　　公式分类 公式表达式
　　乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b
　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
　　根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理
　　某些数列前n项和
　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
　　正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径
　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角
　　圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
　　圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f>0
　　抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
　　图形周长 面积 体积公式
　　长方形的周长=(长+宽)×2
　　正方形的周长=边长×4
　　长方形的面积=长×宽
　　正方形的面积=边长×边长
　　三角形的面积=底×高÷2
　　平行四边形的面积=底×高
　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
　　直径=半径×2 半径=直径÷2
　　圆的周长=圆周率×直径=
　　圆周率×半径×2
　　圆的面积=圆周率×半径×半径
　　长方体的表面积=
　　(长×宽+长×高+宽×高)×2
　　长方体的体积 =长×宽×高
　　正方体的表面积=棱长×棱长×6
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长
　　圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
　　圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
　　圆柱的体积=底面积×高
　　圆锥的体积=底面积×高÷3
　　长方体(正方体、圆柱体)
　　的体积=底面积×高