中国人民大学统计专业课初试题
一、（20分）下面是一种零件误差的数据（单位：克）：6.1 4.7 6.5 6.2 7.7
6.4 5.5 7.1 6.1 5.3
5.7 6.1 5.3 4.0 4.8
3.2 3.9 1.9 4.9 3.8
5.3 2.6 5.3 5.5 5.8
2.7 6.8 7.4 5.6 3.3
(1)根据涉及t分布的计算，该数据所代表的总体均值的95%置信区间为（4.637785，5.728882）。请问，若使该置信区间有意义，需要对总体进行何等假定？这种假定能不能用数据证明？是不是该区间以0.95的概率覆盖真实总体均值？如果不是，说出理由及合适的说法。
（2）对于该数据所代表的总体的均值进行检验：零假设为总体均值等于4.8克，备选假设为总体均值大于4.8克。如果进行t检验，需要假定哪些条件？t检验结果为p值等于0.0807。能不能说“在显著性水平为0.05时，接受零假设”？为什么？你的结论是什么？
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