计算机专业考研自测题(一)
一个长度为L(L≥1)的升序序列S,处在第个位置的数称为s的中位数。例如,若序列S1:(11,13,15,17,19),则S1的中位数是15。两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。例如,若S2=(2,4,6,8,20),则S1和S2的中位数是11。现有两个等长升序序列A和B,试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法,找出两个序列A和B的中位数。要求:
(1)给出算法的基本设计思想。
(2)根据设计思想,采用C或C++或Java语言描述算法,关键之处给出注释。
(3)说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
【答案要点】
(1)给出算法的基本设计思想:
分别求两个升序序列A、B的中位数,设为a和b。若a=b,则a或b即为所求的中位数;否则,舍弃a、b中较小者所在序列之较小一半,同时舍弃较大者所在序列之较大一半,要求两次舍弃的元素个数相同。在保留的两个升序序列中,重复上述过程,直到两个序列中均只含一个元素时为止,则较小者即为所求的中位数。
(2)算法实现:
int M_Search(int A[ ] ,int B[ ] ,int n)
{int start1, end1, mid1, start2, end2, mid2 ;
start1 =0; end1 =n-1 ;
start2 = 0; end2 = n- 1 ;
while ( startl ! = end1 || start2 ! = end2)
{ mid1 = ( start1 +end1 )/2 ;
mid2 = ( start2 +end2 )/2 ;
if( A[ mid1 ] = = B [ mid2 ] )
returnA[- mid1 ] ;
if(A
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