2014考研数学考试分析之线代篇
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2014年考研尘埃落定。广大考研学子除了关心试题答案外，更多地可能关注试题情况：难度如何?不会做的题是否属于“偏题”?下面跨考教育高数教研室老师从线性代数这个学科出发，从考点入手进行分析，以期对广大考研学子有所帮助。
一、 考点汇总
线代(共34分)
题号
（数一、三/数二）
考点
分值
难度
5/7
行列式计算
4
易
6/8
向量的线性相关性
4
中偏易
13/14
二次型
4
中
20/22
线性方程组
11
中
21/23
矩阵相似
11
中
注：本表“难度”为教师根据经验评定，以区别于标准化考试中能精确量化的“难度”。
二、 考点分析
总体上看，线代这门学科知识之间的联系较多，属于“网状”知识结构。表现在考题上，可能是“综合性”较强，“灵活性”较突出。
具体地，
行列式计算是基本题目，掌握行列式性质和展开定理即可应对该题。
向量组的线性相关性主要利用定义。
二次型是重要考点。要掌握二次型的相似标准型以及合同规范型。一般来说，考生习惯正交相似对角化，不习惯配方法。本题用配方法求解较顺利。
线性方程组是重要考点，可谓是线代大题的“常客”。在掌握线性方程组相关理论的前提下，熟练进行矩阵初等变换及相关讨论，是应对此类题之道。
一般矩阵相似只要求掌握必要条件，不要求充要条件。而实对称矩阵一定可以相似对角化，故其与某对角矩阵相似的充要条件是二者的特征值相同。
三、2015备考建议
1. 把握线代知识之间的联系。如果说概率统计题型的特点是“中规中矩”，那么线代题型则“灵动舒展”。要学会从不同角度分析同一个问题：行列式角度、矩阵角度、向量角度、秩角度、特征值特征向量角度。
2. 重视重点知识。线代的大题常出在：线性方程组，特征值特征向量与相似，二次型。对这些内容要熟悉，处理方法要熟练掌握。
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