2017考研数学：二维随机变量考点解析

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　　中公考研小编建议2017考研的各位考生在复习备考的初期阶段整理考研数学的相关知识点，这样便于考生整理把握考研数学，在基础阶段打下扎实的复习基础。对于二维随机变量及其分布这一章节中，小编整理的常考题型有：
　　一、二维随机变量的联合分布函数的定义及性质
　　已知一个二维随机变量的联合分布函数，可以求出二维随机变量落入某个区域内的概率，还可以求出各个随机变量的边缘分布，然后再判定两个随机变量是否相互独立。
　　二、二维离散型随机变量的联合分布律及有关问题
　　从历年真题中了解到，一般概率部分的一道大题以古典概型为背景来求二维离散型随机变量的联合分布律，或者给出两个随机变量的边缘分布律及一个复杂事件的概率或其他一个条件来求二维离散型随机变量的联合分布律。已知了二维离散型随机变量的联合分布律就可以求二维随机变量落入某个区域内的概率，还可以求各个随机变量的边缘分布率、条件分布律、判定两个随机变量的相互独立性及随机变量的数字特征等问题。命题者一般从这几个问题中挑出2-3个问题构成一个大题来考大家。
　　三、二维连续型随机量的联合概率密度的性质、边缘概率密度、条件概率密度、随机变量的函数等问题。
　　已知二维连续型随机变量的联合概率密度：
　　(1)可以利用概率密度的归一性求出密度函数中所含的未知参数;
　　(2)利用联合概率密度的定义可以求出二维随机变量的联合分布函数;
　　(3)可以求出二维随机变量落入某个区域内的概率;
　　(4)可以求出各个随机变量的边缘概率密度;
　　(5)可以求出各个随机变量的条件概率密度;
　　(6)根据联合概率密度及各个随机变量的边缘概率密度判定两个随机变量是否相互独立;
　　(7)可以求出随机变量的函数的概率密度;
　　(8)可以求随机变量的数字特征。
　　命题者一般从这几个问题中挑出2-3个问题构成一个大题来考大家。