2016考研数学：二重积分的计算方法

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对于二重积分，考试只有一个要求：计算，大家在学习二重积分时一定要掌握它的一些计算方法。对于二重积分的计算，除了掌握直角坐标与极坐标下的常规计算方法之外，大家还要掌握一些计算的技巧。下面中公考研数学辅导老师给大家介绍：
　　1、 交换积分次序
　　一般来说，如果考试中直接给大家一个二重积分去计算，那么很大可能性给出的积分次序是不好计算，此时我们需要交换一下积分次序再去计算。

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　　2、 利用对称性
　　与定积分的计算类似，在计算二重积分时，我们也可以利用积分区间的对称性结合函数的奇偶性对要计算的二重积分进行化简。
　　ⅰ)如果积分区域关于 轴对称，且被积函数是关于变量 的奇函数，则积分值为零;如果积分区域关于 轴对称，且被积函数是关于变量 的偶函数，则积分值等于第一二象限积分的两倍。
　　ⅱ)如果积分区域关于 轴对称，且被积函数是关于变量 的奇函数，则积分值为零;如果积分区域关于 轴对称，且被积函数是关于变量 的偶函数，则积分值等于第一四象限积分的两倍。
　　ⅲ)特别地，如果积分区域关于两个坐标轴都对称，被积函数关于两个变量都是偶函数，则积分值等于第一象限内的积分的四倍。

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　　以上两个方法对于计算二重积分是很有帮助的，大家一定要熟练掌握。
　　2016年考研复习已经开始了，希望考生能够好好利用，做好规划。中公考研推出2015考研全年集训、半年集训、魔鬼集训、vip1对1、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，希望考生参考借鉴。同时，中公考研还推出了考研直播课堂，不用出门就可以边听课边学习，提高复习效率。
　　（本文作者为中公考研数学辅导名师——王玉娇）