2016考研数学：可导与连续的关系

考研网

　　我们在学到导数这一块时，会涉及到两个概念——可导与连续。中公考研数学老师提醒考生：弄清楚这两个概念之间的关系，会对我们的解题有很大的帮助。

20150413112246564.jpg

20150413112328887.jpg

　　那反过来呢，由连续能否推出可导呢?我们知道这个是不成立的，一个经典的反例就是：

20150413112442170.jpg

　　说的更形象一点，从图像的角度来说，什么是连续，什么是可导?所谓连续，指的就是不间断。如果我们想用笔在纸上画出一条连续的曲线，方法很简单，只要你在画的过程中，笔不离开纸，得到的就是一条连续的曲线。那什么叫可导呢，可导不仅要求图像是连续的，而且要求它是光滑的。

20150413112524579.jpg

　　关于可导与连续的关系，大家掌握到这种程度就可以了，知道可导必然连续，并且掌握这个定理的证明过程就可以了。
　　2016年考研复习已经开始了，希望考生能够好好利用，做好规划。中公考研推出2015考研全年集训、半年集训、魔鬼集训、vip1对1、系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，希望考生参考借鉴。同时，中公考研还推出了考研直播课堂，不用出门就可以边听课边学习，提高复习效率。
　　（本文作者为中公考研数学辅导名师——曹严梅）