中公考研名师详解：高等数学之极限的计算（一）

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在考研数学中，极限这一块所占的分值大概在10分左右，题目难度值在 ，算是常规题型里最简单的题目。这10分里平均大概有9.5分考查的是极限的计算。所以，在学习极限时，应重点掌握求极限的方法。
　　求极限的基本思路是：将不能直接代入的极限通过某种方式转换成可以直接代入的极限，考试的核心考点就在于转换过程。接下来，中公考研数学辅导老师曹严梅将介绍几种常用的求极限的方法。
　　1. 四则运算

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　　实际上，四则运算就是对函数进行分解，将一个大的函数分解成几个小的函数，然后，对分解后的小函数各自求极限。
　　使用四则运算有两个前提条件：
　　(1)分解后的小函数，各自的极限都存在，而且这种存在一般不包括∞ 。

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　　2.等价无穷小的替换
　　在基础阶段求极限时，等价无穷小的替换几乎算是最重要的一个方法了。
　　等价无穷小的替换有两个公式：

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　　以上是等价无穷小的替换公式，但是要想真正会用等价无穷小的替换，还需要了解以下八个常用的等价无穷小：

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　　当题目中的极限跟上面给出的无穷小形式不同时，需要变形。变形有两个方向，一个是“凑形式”，确切的说是凑1，当题目中的极限式不含1时，可以采用加1减1的方法来凑1;第二个方向是“凑0”，因为，要想使用上面的八个等价无穷小替换，必须满足W→0 。相比之下，第一个方向更重要。
　　等价无穷小虽然是一个很重要的求极限的方法，但是它有一个致命的缺点，它只能进行乘、除因子的替换，不能替换加、减因子。所以，等价无穷小的替换不能解决所有求极限的问题，而是会跟别的方法，比如下面要介绍的洛必达法则，联用。
　　以上的内容，就是同学们在极限这个章节需要了解的内容。中公考研数学辅导老师曹严梅祝大家备考顺利。
　　（本文作者为中公考研数学辅导名师——曹严梅）