中公考研名师详解：高等数学之函数篇（二）

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　　数这一章节的内容，大部分是高中的知识，只有一、两个考点是新的内容，对于同学们来讲，应该算是复习。在考研数学中，虽然不会直接去考查函数，但是它是整个数学学科的基础，高等数学的研究对象就是函数。关于这一部分的内容，中公考研数学辅导名师曹严梅建议大家可以从以下几个方面去把握。
　　四、函数的性质
　　1、单调性
　　关于函数的单调性，大家只需要注意两点就可以了。第一点，在考研数学中，单调性是跟导数结合在一起来考查的。第二点，关于单调性的说法，在高中阶段，我们说函数单增有两种情况，一种是严格单增，另一种是单调不减;但是，在高等数学里，我们说一个函数单增，指的就是严格单增，这一点大家需要注意一下。
　　2、周期性
　　关于周期性，大家只需注意一点就可以了。我们通常说的函数的周期，指的是最小正周期。此外，在考研数学范围内，我们说起周期函数，一般指的就是三角函数(人为规定的周期函数之外)。常见的三角函数的周期是多少，大家应该了解一下，若有不清楚的，可以去查看咱们中公考研的数学讲义。
　　3、奇偶性
　　关于奇偶性，大家只需注意两点就可以了。
　　​第一点，图像的对称性，奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称;

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　　为了形象的描述函数的有界性，我们可以打个比方，函数的上界可以看成是教室的天花板，函数的下界可以看成是教室的地板，整个函数图像就位于这两者之间。也就是说，如果可以找到两条与 轴平行的直线，使得函数的图像都位于这两条直线之间，则称函数在其定义域内有界。

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　　这两种描述方式是完全等效的，我们在检验函数的有界性时，用哪一种方式都可以。相对而言，第二种方法更好一些。因为，第一种方法需要大家分别求出上界和下界两个值，第二种方法，只需要找到一个正实数M就可以了。

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　　以上的内容，就是同学们在函数这个章节需要了解的内容。中公考研数学辅导老师曹严梅祝大家备考顺利。
　　（本文作者为中公考研数学辅导名师——曹严梅）