总结考研数学中五种求导的方法

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在复习考研数学的过程中，会发现很多题目都直接或间接地涉及到求导数的运算，因此，能熟练的求各类函数的导数是考研数学复习的必备“武器”，是一定要熟练掌握的。鉴于要为广大考生分忧的原则和初衷，将考研数学涉及到的各类函数求导数的方法以及例题总结如下：
　　一、求复合函数的导数：求复合函数的导数，关键是搞清楚复合关系，由表及里一层层求导，原理简单，需要的是认真、细心。
　　
       

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　　二、隐函数求导。求由方程F(x,y)=0所确定的可导函数y的一阶导数dy/dx，一般有以下三种方法：
　　方法1：在方程的两边同时对x求导，可得到一个含有y'的方程，从中解出y'即可。
　　方法2：由多远函数微分法的隐函数求导公式求解。
　　方法3：利用一阶微分形式的不变性，在方程两端求微分，然后解出dy/dx。
　　
       

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　　三、求由参数方程确定的函数的导数。
　　
       

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　　四、求分段函数的导数。求分段函数导数的思路：(1)在函数定义域内的各个开区间上利用求导公式和求导法则求导;(2)在分段点处利用导数的定义求导。
　　五、求变限积分的导数。
　　(1)仅积分限含参变量的变限积分，其导数一般利用下面的公式求解
　　
       

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　　(2)求积分限及被积函数中均含参变量的变限积分的导数，对此类题型的解题思路为：首先利用定积分的性质或者变量替换将被积函数中的参变量去掉，然后按上面的求导方法求解。