2012年考研数学二真题解析(第11题)

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　　数学是一个讲究实践性的学科，“纸上得来终觉浅”是很多考生备考数学的共同感受。数学的课本简单，寥寥几笔，但是当真正拿起笔做起题目来，很多考生却觉得很难上手。所以，数学是一个需要大量练习的学科，而真题无疑是题海中最重要的组成部分。因而如何利用好真题至关重要。今天，中公考研数学教研室名师们精心为考生整理了数一、数二、数三真题解析，希望考生认真练习。

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　　【考点分析】本题主要考查的是考生对于多元函数偏导数的计算，对于多元函数偏导数的计算事实上和一元函数的导数的计算实质上是一样的，将其他的变量当做常数，按一元函数的求导方法对其中一个变量进行求导。对于多元函数偏导数的计算大家应该从下面三方面进行掌握：第一，对于多元函数偏导数和可微的定义;第二，多元函数求偏导的基本法则：固定其余变量，只对一个变量求导，在此法则下，基本公式和一元函数类似;第三，复合函数求导法则的使用，对于这方面知识大家可以通过“树形图”能很好地掌握。
　　【易错点】本题考查的是二元函数偏导数的计算，应用的是复合函数的求导法则，这道题相对来说是很简单的。关于复合函数求导的法则大家应该清楚谁是自变量，谁是中间变量，谁是谁的函数，这也是学生容易搞混的地方，这里我们可以通过“树形图”清楚地分析出变量之间的关系，出现在“树形图”各个树枝末端的变量为自变量，这些都是大家需要注意的地方。
　　最后，中公考研祝全体考生考试成功!
　　本文作者为中公考研数学辅导名师——李刚