2019计算机考研|数据结构重点知识:排序

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下面，新东方在线为了助力计算机考研学子在备考上能够顺畅，特意分享了计算机考研中的数据结构重点知识:排序，供考生参考。
    　　2019计算机考研|数据结构重点知识:排序
    1.插入类排序的基本思想是假定待排序文件第一个记录有序，然后从第二个记录起，依次插入到排好序的有序子文件中，直到整个文件有序。从减少比较次数和移动次数进行了各种改进，在插入排序中有直接插入、折半插入、希尔排序。直接插入是依次寻找，折半插入是折半寻找，希尔排序是通过控制每次参与排序的数的总范围“由小到大”的增量来实现排序效率提高的目的。
    2.交换类排序基于相邻记录比较，若逆序则进行交换。起泡排序和快速排序是交换排序的例子，在起换排序的基础上改进得到快速排序，快速排序是目前最好的内部排序法。快速排序的思想：用中间数将待排数据组一分为二。快速排序，在处理的“问题规模”这个概念上，与希尔有点相反，快速排序，是先处理一个较大规模，然后逐渐把处理的规模降低，最终达到排序的目的。
    3.选择类排序，可以分为：简单选择排序、堆排序。这两种方法的不同点是，根据什么规则选取最小的数。简单选择，是通过简单的数组遍历方案确定最小数;堆排序,是利用堆这种数据结构的性质，通过堆元素的删除、调整等一系列操作将最小数选出放在堆顶堆排序较为重要，其最差性能比快速排序的最差性能好。
    4.归并排序是通过“归并”这种操作完成排序的目的，既然是归并就必须是两者以上的数据集合才可能实现归并，算法思想比较简单。
    5.基数排序，是一种特殊的排序方法，分为两种：多关键字的排序(扑克牌排序)，链式排序(整数排序)。基数排序的核心思想也是利用“基数空间”这个概念将问题规模规范、变小，在排序的过程中，只要按照基数排序的思想，是不用进行关键字比较的,这样得出的最终序列就是一个有序序列。
    6.掌握各种排序方法的算法思想以及算法实现。掌握在最好、最坏、平均情况下各种排序方法的性能分析。归并排序、基数排序及时间复杂度为
O(n2)的排序是稳定排序，而希尔排序、快速排序、堆排序等时间性能好的排序方法是不稳定排序(但特别注意，简单选择排序是不稳定排序)。
各种排序方法的综合比较。
    (1)时间性能
    按平均的时间性能来分，有三类排序方法：
    时间复杂度为 O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好;
    时间复杂度为 O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此;
    时间复杂度为 O(n)的排序方法只有，基数排序。
    当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到 O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为
O(n2)，因此是应该 尽量避免的情况。
    简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。
    (2)空间性能：指的是排序过程中所需的辅助空间大小。
    所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1);
    快速排序为 O(logn)，为栈所需的辅助空间;
    归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为 O(n);
    链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为 O(rd)。
    (3)排序方法的稳定性能
    稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。
    当对多关键字的记录序列进行 LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。
快速排序和堆排序是不稳定的排序方法。