2019考研数学必背公式：三角函数的积化和差公式

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做好数学题的基础就是要背好公式，考研复习剩下不足一百天的时间，考生要好好利用和规划。新东方在线把一些常用比备公式整理给大家，抓紧再巩固巩固：
    2019考研数学必背公式：三角函数的积化和差公式
    三角函数的积化和差公式：
    sinα·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
    cosα·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
    cosα·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
    sinα·sinβ=-0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
    和差化积公式推导：
    附推导：
    首先，我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
    我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
    所以，sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
    同理，若把两式相减，就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
    同样的，我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb，cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
    所以，把两式相加，我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
    所以我们就得到，cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
    同理，两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
    这样，我们就得到了积化和差的四个公式：
    sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
    cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
    cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
    sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
    有了积化和差的四个公式以后，我们只需一个变形，就可以得到和差化积的四个公式。
    我们把上述四个公式中的a+b设为x，a-b设为y，那么a=(x+y)/2，b=(x-y)/2
    把a，b分别用x，y表示就可以得到和差化积的四个公式：
    sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
    sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
    cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
    cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
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