2019考研数学必背公式：三倍角公式

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做好数学题的基础就是要背好公式，考研复习剩下不足一百天的时间，考生要好好利用和规划。新东方在线把一些常用比备公式整理给大家，抓紧再巩固巩固：
    2019考研数学必背公式：三倍角公式
   
    •三倍角公式：
    三倍角的正弦、余弦和正切公式：
    sin3α=3sinα-4sin^3(α)
    cos3α=4cos^3(α)-3cosα
    tan3α=[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
    三倍角公式推导：
    附推导：
    tan3α=sin3α/cos3α
    =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
    =(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
    上下同除以cos^3(α)，得：
    tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
    sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
    =2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
    =2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)
    =3sinα-4sin^3(α)
    cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
    =(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
    =2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
    =4cos^3(α)-3cosα
    即
    sin3α=3sinα-4sin^3(α)
    cos3α=4cos^3(α)-3cosα
    三倍角公式联想记忆：
    记忆方法：谐音、联想
    正弦三倍角：3元减4元3角(欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”))
    余弦三倍角：4元3角减3元(减完之后还有“余”)
    Ps：注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。
    另外的记忆方法：
    正弦三倍角：山无司令(谐音为三无四立)三指的是"3倍"sinα，无指的是减号，四指的是"4倍"，立指的是sinα立方
    余弦三倍角：司令无山与上同理
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