赣南师范大学(数学专业)概率论与数理统计2018专业课大纲

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　　一、试卷满分及考试时间
　　试卷满分150分，考试时间3小时
　　二、试题题型结构
　　填空题、选择题、计算题和应用题等
　　三、主要参考书
　　同济大学应用数学系主编，《概率统计简明教程》，高等教育出版社，2003年第一版
　　四、试卷考查内容比例
　　考查内容及其比例：随机事件（6%），事件的概率（10%），条件概率与事件的独立性（10%），随机变量及其分布（6%），二维随机变量及其分布（6%），随机变量的函数及其分布（10%），随机变量的数字特征（16%），统计量和抽样分布（6%），点估计（10%），区间估计（10%）。
　　五、考查内容
　　一、随机事件
　　1．掌握样本空间和随机事件的概念。
　　2．能熟练分析随机事件间的关系。
　　二、事件的概率
　　1．了解概率的概念。
　　2．利用古典概型定义计算事件的概率；
　　3．了解几何概型的定义；
　　4．熟悉概率的公理化定义。
　　三、条件概率与事件的独立性
　　1．掌握事件概率的计算；
　　2．会利用全概率公式和贝叶斯公式计算复杂事件的概率；
　　3．掌握事件的独立性相关概念；
　　4．理解伯努利试验和二项概率。
　　四、 随机变量及其分布
　　1．掌握随机变量及其分布函数的概念和求法；
　　2．掌握离散型随机变量和连续型随机变量的相关概念及其分布函数的求法。
　　五、二维随机变量及其分布
　　1．掌握二维随机变量及其分布函数的概念和求法；
　　2．掌握二维离散型随机变量和连续型随机变量的相关概念及其分布函数的求法；
　　3．掌握边缘分布的计算；
　　4．会判断随机变量的独立性。
　　六、 随机变量的函数及其分布
　　1．掌握一维随机变量的函数及其分布函数的概念和求法；
　　2．掌握二维随机变量的函数（简单函数）的相关概念及其分布函数的求法。
　　七、随机变量的数字特征
　　1.掌握随机变量的数学期望、方差和标准差的概念和求法；
　　2．会求协方差和相关系数；
　　3．了解中心定理。
　　八、 统计量和抽样分布
　　1．掌握统计量的概念；
　　2．掌握几个常见的统计量；
　　3．掌握正体总统的抽样分布。
　　九、点估计
　　掌握点估计的两个方法。
　　十、 区间估计
　　掌握正态总体下的区间估计
　　十一、假设检验
　　1．掌握正态总体的检验；
　　2．掌握显著水平检验法。
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