【名师考研辅导】2019年考研数学暑期定积分复习方法

考研网

关键词：考研数学 定积分 考研辅导
　　马上进入暑期，大家基本结束了基础阶段的复习，需要抓住这段宝贵的时间进行强化复习。下面跨考教育考研辅导老师就为大家讲一下有关2019考研数学定积分部分的暑期复习。
　　大家好，我是跨考教育数学教研室的向喆老师。暑期临近，今天我们来看下定积分怎么复习。我建议大家通过三步来完成定积分的学习。
　　1.心中有知识体系
　　这章包括：定积分的定义，性质;微积分基本定理;反常积分;定积分的应用。这四个部分各有侧重点。其中定积分的定义是重点;要理解微积分基本定理;要掌握定积分在几何和物理上面的应用。至于反常积分大家了解就行了。
　　2.熟练掌握知识点
　　首先是定积分的定义及性质。大家需要深刻理解定积分的定义。我觉得同学们要一步一步的写出精髓。比如说从定义中体现的思想：微元法。同学们要理解分割，近似，求和，取极限这四个步骤。至于性质，大家关键也在于理解。特别是区间可加性;比较定理;积分中值定理。对这三个性质大家一定要知道是怎么来的。考研中有关积分的证明题多多少少会用到这三个性质。
　　然后是微积分基本定理。这个知识点非常重要。因为它定义了一种新的函数：积分上限函数。而且在一定的条件下，它的导数就是f(x)。所以我们扩展了函数类型。那么导数应用中的切线与法线;单调性;极值;凹凸性等应用就可以与积分上限函数联系了。同时提出了牛顿-莱布尼茨公式，使得我们可以用不定积分来计算定积分。希望同学们要掌握牛顿-莱布尼茨公式的证明过程。
　　第三个要说的是反常积分。对这一部分，同学们了解基本定义，会用定积分判断是否收敛就够了。最后，是定积分的应用。其实就是微元法在几何以及物理上面的应用。
　　同样的，同学们要知道数学一，数学二，数学三的区别。在几何上，数学三只用掌握用定积分求面积和简单几何体的体积。而数学一和数学二还要求掌握用定积分求曲线弧长，旋转曲面面积。在物理应用方面，数学一和数学二主要掌握用定积分求变力沿直线做功，抽水做功，液太静压力和质心问题。但核心是，同学们一定要掌握微元法的思想。
　　3.适量练习
　　在大家理解了重点知识以及明确了考试重点后就需要做题巩固了。在这里，我坚决反对题海战术。因为大家的时间有限并且题海战术在没理解知识点之前是没用的。现在社会做事情都讲究高效，我希望大家能够事半功倍。
　　那么针对定积分这章，大家先针对我说的重点知识进行做题巩固，关键是每做一个题就要理解，要反思，要多想想考察了知识点那些方面。然后对次重点知识辅助做一些题，了解就够了。
　　总之，希望大家经过这三个步骤能够学习好定积分，为以后的高等数学的复习打好基础。祝大家考研顺利，马到成功!
　　本文为跨考教育数学教研室向喆老师原创，转载请注明出处。
                        
                   暑期已经临近，夯实基础，巩固真题，详情解读，破译考研密码...这么重要的阶段，选择一个正确的复习方式尤为重要！暑期集训营，14年历史，只为精品，只为提高，让你无愧暑期复习！

2018考研分数查询及历年分数线
2019考研复习攻略	【时政】博鳌亚洲论坛热词汇总	2019管综/经综春季复习精要
2019考研英语：常用九大类词汇汇总	对二战考生不得不说的话
历年考研分数线及院校排名	近8年（2010-2017）年考研国家分数线	34所自命题院校分数线查询
2019考研非统考专业汇总	MPAcc考研应选择名气大的还是专业强的院校？