2018考研管综初数之直线和圆的位置关系

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　　2018考研管综初数之直线和圆的位置关系，希望对大家有帮助，一起来看看吧。
　　1、直线和圆的位置关系
　　设△是联立直线方程与圆的方程后得到的判别式，dO-L是圆心O到直线L的距离，则有：
　　直线与圆相交：有两个公共点——△>0——dO-L∈[0，R];
　　直线与圆相切：有一个公共点——△=0——dO-L=R;
　　直线与圆相离：无公共点——△R.
　　2、圆与圆的位置关系
　　两圆相交：有两个公共点——△>0——dO-O’∈[|R-r|，R+r];
　　两圆外切:有一个公共点——△=0——dO-O’=R+r;
　　两圆内切:有一个公共点——△=0——dO-O’=|R-r|;
　　④两圆相离:无公共点——△R+r;
　　⑤两圆内含：无公共点——△
　　【典型例题】
　　考点一　　研究直线与圆的位置关系
　　例1 已知直线L过点(-2，0)，当直线L与圆x2+y2=2x有两个不同交点时，求斜率k的取值范围。
　　法一：设直线L的方程为：y=k(x+2)，与圆的方程联立，代入圆的方程令△>0可得：
　　法二：设直线L的方程为：y=k(x+2)，利用圆心到直线的距离dO-L∈[0，R]可解得：
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