2015年GCT逻辑辅导第二章:性质命题及其直接推理

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第二章 性质命题及其直接推理
    一、性质命题的类型
    性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断。
    性质命题可主要分为四种基本类型：
    (1)全称肯定判断。逻辑形式是“所有S都是P”。可写为“SAP”，简称为“A”判断
    (2)全称否定判断。逻辑形式是“所有S都不是P”。可写为“SEP”，简称为“E”判断。
    (3)特称肯定判断。逻辑形式是“有S是P”。可写为“SIP”，简称为“I”判断。
    (4)特称否定判断。逻辑形式是“有S不是P” 。 可写为“SOP”，简称为“O”判断。
    一、 对当关系
    从概念的外延间的关系来说，判断主项“S”的外延与谓项“P”的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：

全同关系	被包含关系	包含关系	交叉关系	全异关系
SAP	真	真	假	假	假
SEP	假	假	假	假	真
SIP	真	真	真	真	假
SOP	假	假	真	真	真

    (1)矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。
    (2)差等关系(又称从属关系)。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真;如果特称判断假，则全称判断假;如果全称判断假，则特称判断真假不定;如果特称判断真，则全称判断真假不定。
    (3)反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
    (4)下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。
    三、关于周延性
    性质命题中的词项是指直言命题的主项和谓项。
    在性质命题中，如果断定了一个词项的全部外延，则称它是周延的，否则就是不周延的。
    关于词项周延性，有如下结论：

命题类型	主项	谓项
SAP	周延	不周延
SEP	周延	周延
SIP	不周延	不周延
SOP	不周延	周延

    四、运用命题变形法的直接推理
    1. 换质法。即改变命题的质(肯定变否定，否定变肯定)的方法。

原命题	换质命题
SAP	SEP
SEP	SAP
SIP	SOP
SOP	SIP

    3.换质位法。是把换质法和换位法结合起来连续交互运用的命题变形法。
    (注意：下面的推理中的下划线改为上划线，为负命题的意思)
    SAP→SEP→PES→PAS→SIP→SOP。
    SAP→PIS→POS。
    SEP→SAP→PIS→POS。
    SEP→PES→PAS→SIP→SOP
    SIP→SOP(先换质，就不能得到换质位命题)。
    SIP→PIS→POS。
    SOP→SIP→PIS→POS
    SOP→(不能先换位)。