2015年GCT数学模拟题练习4

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1.如果(a+2b)÷(2a-b)=2，那么a/b的值是( )。
    A.1/3 B.2/3 C.4/3 D.3/4
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    【答案】C
    【解析】(a+2b)÷(2a-b)=2
    a+2b=2(2a-b)
    a+2b=4a-2b
    4b=3a
    a/b=4/3
    故本题答案为C。
    2.某公司共有员工50人，业绩考核平均成绩为81分，按成绩将公司员工分成优秀和非优秀两类，优秀员工的平均成绩为90分，非优秀员工的平均成绩为75分，那么该公司的优秀员工人数是( )。
    A.15 B.20 C.30 D.35
    【解析】根据题意，设该公司优秀员工为x人，则非优秀员工为(50-x)人，那么
    90x+75(50-x)=50×81
    则，x=20
    故本题答案为B项。
    3.若果正数n的15倍除以10的余数是5，那么n的最末一位数不可能是( )。
    A.1 B.3 C.5 D.6
    【解析】这道题可以用代入法求解。假设n=1，则n的15倍除以10的余数是5，A项可排除;假设n=3，则n的15倍除以10的余数是5，B项可排除;假设n=5，则n的15倍除以10的余数是5，C项可排除;假设n=6，则n的15倍除以10没有余数，符合题意，D项为正确答案。
    4.如果a/b=3/4，那么(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)的值是( )。
    A.3/4 B.1/26 C.26 D.4/3
    【解析】(3a2-5ab+2b2)÷(2a2+3ab-5b2)=[(a-b)(3a-2b)]÷[(a-b)(2a+5b)]=(3a-2b)÷(2a+5b)
    因为a/b=3/4，
    那么a=3b/4，
    那么(3a-2b)÷(2a+5b)=(9b/4-2b)÷(6b/4+5b)=b/4÷26b/4=1/26