2015考研数学科目复习建议

考研网

说到考研，我们不得不提到专业课。专业课是成绩拉开档次的地方，也是将来学习的基础。数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。
    高等代数相对数学分析来说比较容易一些，而且内容不多。但是，要想考高分也是不容易的。
    下面说说我自己复习高等代数的几点经验。俗话说：想看到整个森林，你要先一棵一棵的把树栽上。我大致分了四步去栽这些树。也就是说分了四轮去复习高等代数。
    第一轮复习我开始的比较早，大约在大三的下学期开学吧。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。第一轮复习先从复习高等代数课本开始，尽量动手解答例题和课后习题，不懂得话可以向同学请教。
一定做到课后题例题每一道题都亲自动手做过。一定做到了解高等代数的解题思路，基本内容、重点、难点和特点。高等代数最大的特点就是计算比较多。比如行列式、矩阵、线性方程组、特征值等都是计算居多。行列式的求法有很多特殊的求法，做题时根据所给题的特点，决定用什么方法去求行列式的值。就那么几种方法：化成三角形行列式、用消元法变换、降阶法、加边法(升阶法)、数学归纳法、递推公式法、分离线性因子等。因此第一次就应该把它们完全掌握。并确保以后遇到行列式的题一眼就能看出用那种方法而且能快速、准确的做出。线性方程组这一部分的复习方法和行列式的复习方法类似，它也主要是计算。这两部分一定要注意做题的准确程度。线性空间和线性变换这两部分主要是概念定理的运用，有时可转换到行列式或者矩阵性质去证明或者计算。因为线性变换和矩阵具有对应关系。线性变换和矩阵在某种意义下具有一一对应关系：
， ，…， 是数域P上n维线性空间V的一组基，在这组基下，每个线性变换在这组基下都对应一个n×n矩阵，且这个对应满足四个性质：1、2、
3、4所以，关于线性变换的证明题有时我们可以转换成它在某组基下矩阵去证明。这就就变成了关于矩阵的证明。 矩阵也是以计算为主，这部分特别注意只有当
矩阵的行列等于不为0的常数时 矩阵才可逆否则都是不可逆的。能准确的把任意一个
矩阵化为它的若当标准型。还有一个老大难就是关于欧式空间的。这部分的题以证明题为主，题目有点难度。这部分的每节都很重要。这章复习的时候要多化一些时间，对于定理需要理解它们的内涵及它们的用处。
                    

kysix

    第一轮复习的时候我建议同学们在做题的过程中把做错的或者没有做出来的课后题做个特别的记号。以便第二轮复习的时候可以特别对待。第一轮可能花费的时间比较长一些。这个阶段是知识积累的阶段，也是基础阶段。这个阶段的复习情况对将来该专业课得分情况起着很重要的作用。总的来说，第一轮复习要重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。
    第二轮复习大约从九月份开始。通过第一轮复习我们已经对课本上的知识有了一个初步的了解。这时候，我们需要根据自己的情况把内容分类。我自己把剩下课本内容分成几类类。多项式、行列式、矩阵(包括线性方程组)、线性空间和线性变换、
矩阵、欧氏空间(包括二次型)。行列式就不用多说了记住行列式的常用方法、并认真计算就可以了。第二类主要是会应用矩阵的初等变换求矩阵的逆、秩。线性方程组的解可以通过矩阵的初等变换求出，能够灵活运用线性方程组有解判定定理，熟悉其解的结构。最后三类线性空间和线性变换、
矩阵、欧氏空间(包括二次型)，是重点也是难点。首先要对概念有更深入的理解(要做到用自己的语言叙述出来)，若不然，做题时难免会所答非所问，甚至是南辕北辙。其次要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键.
可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。还可以以例题当习题做，做完后想想做对(错)的原因到底是什么，然后回头看提示，紧紧抓住题型。
    第三轮复习大约从十一月上中旬开始，经过两轮的复习我们已经把这本书通读了两遍，已经具有较强的做题和解题的能力了，现在就到了练手的时候了。这时我们就要用真题做模拟考场的游戏了。做真题必须保证在三个小时内完成，如果做题期间某个定理或者公式忘了的话，可以稍微查一下书都是没有关系的。要特别注意做完题之后的反思。有的同学手头有专业课试题的答案，可以参考答案进行仔细分析。自己做的时候怎样思考的，出错的主要原因是什么，遇到自己做的题和答案不一致的时候不要轻易否定自己的答案，每一道题的方法都不是唯一的。可以想一下自己所用的定理是不是合情合理。如果还是不清楚它是否正确的话，可以去图书馆去查阅一些资料或者习题集。我们没有孙悟空的火眼金睛，我们就要有沙和尚的勤劳：一个一个去找。要是，觉得去图书管借这些东西很费劲或者困难的话，可以找一本数一的考第一论研复习资料，线性代数部分很有可能有我们需要的东西。当然，很多时候我们是找不到一模一样的原题，但是，我们能找到类似的题。眼前一亮，这道题就做出来了。一般大家级的人物就是这样练出来的。如果，自己压根就没有答案，自己有理有据推理证明出来的，那就不用查了。如果自己没有把握或者压根就不会做的可以按照上述方法去找，还可以请和自己报考专业差不多的人帮忙。
                    

kysix

    最后，做完所有的真题以后千万别忘了探寻历年出题规律，自己总结什么类型题是常考的类型，哪中类型一般不会考。做到心里有数。这轮复习至关重要，它是对所学知识的运用阶段，可以说它是成败的直接决定因素。
    第四轮复习，这时距离考研只有20天左右的时间了。这个阶段为查漏补缺阶段。通过真题的演练，大致知道自己什么地方比较薄弱了。这时候我们需要做的第一件事情是，把自己感觉薄弱的章节内容再看一遍，对应的课后题重新做一遍。也许，你能对以前做过的真题的某个题有一个重新的理解和方法。另外，把咱们以前说的重点章节的定理概念在重新回顾一遍。第二件事情就是把第三轮做的真题从头重新再做一遍。这回做不仅严格控制时间，还要注重准确率。再把课本所以内容大致看一遍。
    切记考试前的一段时间保证每天做点题，以保持做题的感觉。
    这些只是我个人的一点体会，每个人的实际情况可能会有很大的差别，每个人都应该针对自己做一个符合自身要求的复习计划。希望上面所述的复习经验能对你有所帮助。