2015考研数学：打破既定的思维方式

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　1. 高等数学：
    用书：《2015年考研数学二阶高等数学讲义》《2015年考研数学核心题型1000题》
    学习内容：依据考试大纲及历年真题介绍考研数学主要知识点，归纳总结命题方向和常见的解题思想。
    学习目标：全面的掌握考点，能够准确的区分重点和难点，能够灵活运用所学的知识，解决中等难度的题目，提高解题的速度和准确度。
    周数 学习时间 学习章节 学习知识点 重难点
    第一周 8小时 模块一 极限(计算) (1)极限的运算法则：四则运算;
    (2)等价无穷小替换;
    (3)洛必达法则
    (4)泰勒公式
    (5)

项和的极限
   
    (6)单调有界收敛定理 1、各种极限计算方法的组合
    2、泰勒公式的应用
    4小时 模块二 极限(运用) (1)函数的连续性与间断点的分类
    (2)函数的可导性与可微性
    (3)渐近线的计算
    (4)多元函数微分学的概念 1、多元函数的连续、可微
    6小时 模块三 导数(计算) (1)复合函数求导法则
    (2)反函数求导
    (3)变上限积分求导
    (4)偏导数的计算 1、变上限积分求导
    第二周 6小时 模块四 导数(运用) (1)切线与法线
    (2)单调性与凹凸性
    (3)极值与拐点
    (4)多元函数的极值与条件极值
    (5)切线与切平面(*数学一) 1、不等式的证明
    2、极值与拐点
    10小时 模块五 不定积分 (1)有理函数的积分
    (2)可化为有理函数的简单函数
    (3)根式的处理
    (4)分部积分法的运用 1、根据函数类型选择合适的积分方法
    2、分部积分法
    6小时 模块六 定积分(计算) (1)定积分的性质
    (2)利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分
    (3)对称区间上的积分
    (4)分部积分法的运用
    (5)反常积分的计算 1、对称区间上的积分
    2、分部积分法
    第三周 8小时 模块七 定积分(应用) (1)平面图形的面积;
    (2)简单几何体的体积
    (3)平面曲线的弧长
    (4)旋转曲面的面积
    (5)物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心(*数学一、二) 1、微元法
    2、各种计算公式的推导与记忆
    6小时 模块八 中值定理证明 (1)罗尔定理
    (2)拉格朗日中值定理
    (3)柯西中值定理
    (4)积分中值定理 1、辅助函数的构造