2014年考研数学：概率统计冲刺指导2

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　2、随机变量及其分布。
    将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。一维离散型随机变量需要掌握住概率分布，一维连续型随机变量是通过概率密度进行描述。本章的重点是常见随机变量的分布，经常以客观题的形式考查。2013年数一的解答题中考查了一维连续型随机变量函数的分布函数，考试结果并不是很理想。求随机变量的分布函数紧扣定义即可。
    一维随机变量是二维随机变量的基础。复习二维随机变量时，可以类比于一维随机变量进行复习。
    3、多维随机变量的分布.
    二维随机变量及其分布是考试的重点内容，基本上都是以解答题的形式考查。
    (1)二维离散型随机变量的考查主要是建立概率分布，相对来说比较简单;
    (2)二维连续型随机变量是考试的重点，同时是考试的难点。
    在09年，10年，11年，13年都以解答题的形式考查了边缘概率密度和条件概率密度的计算，但是考生普遍做的不好。其实这种题型它有固定的解题方法，考生只要掌握住其方法，这类题目也可以很轻松的拿到满分。
    (3)随机变量函数的分布同样是考试的重点，也是考试的难点，考生要引起重视。
    随机变量函数的分布分为四种题型，每种题型都有固定的解法.两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布在12年以解答题的形式考查了该种题型。
    对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
    4、随机变量的数字特征.
    它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
    除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
    5、大数定律及中心极限定理。
    它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
    前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。09年数三和数四首次合并，对数理统计这部分考试大纲做了较大的调整。09年数三和数四首次合并，所以09年,10年数,11年，12年数三都是以填空题的形式考察了数理统计的基本概念。按照以前的数三的命题规律，这部分经常以解答题的形式考察。在13年数理统计的内容以解答题的形式考查了矩估计和最大似然估计。
    6、样本及抽样分布
    统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
    掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。
    若涉及到统计量的数字特征，也经常以解答题的形式出现。按照历年真题的命题规律预测，在2014年数一的解答题有可能考查数理统计的数字特征，所以广大考生在现阶段复习的时候一定要引起重视.
    7、参数估计
    矩估计和最大似然估计是考试的重点，2013年数一、数三都以解答题的形式进行考查了该知识点。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。
    区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。区间估计在03年，05年以客观题的形式考查了该知识点。对于区间估计的考查，建议考查放在考前复习即可，只需要掌握住相应的公式。假设检验从开考到现在，只有在1998年考查过一次，其他年份没有考查，所以假设检验的考试机率几乎为0.