过来人谈考研数学线代解题常用思路

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考研数学中线性代数的概念很多,往年常有考生没有准确把握住概念的内涵，也没有注意相关概念之间的区别与联系，导致做题时出现错误。线性代数中运算法则多，应整理清楚不要混淆，基本运算与基本方法要过关.使知识形成网，努力提高综合分析能力。
    以下列出些线性代数解题中常用的思维定势，供大家参考。
    1．题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E
    2．若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
    3．若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
    4．若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关，先考虑用定义再说。
    5．若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
    6．若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
    7．若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
    8．若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。
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