2015考研数学高数知识点：常量与变量

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    常量与变量
    ⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量;有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。
    ⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。

区间的名称	区间的满足的不等式	区间的记号	区间在数轴上的表示
闭区间	a≤x≤b	[a，b]	#FormatImgID_0#
开区间	a＜x＜b	（a，b）	#FormatImgID_1#
半开区间	a＜x≤b或a≤x＜b	（a，b]或[a，b）	#FormatImgID_2#    #FormatImgID_3#

    以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：
    [a，+∞)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x
    (-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞
    注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号。
    ⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ>0.满足不等式│x-α│<δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。