2012考研数学：常微分方程复习计划

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常微分方程 (9天)    常微分方程的研究对象就是常微分方程解的性质与求法，本章主要有两个问题，一是根据实际问题和所给条件建立含有自变量、未知函数及未知函数的导数的方程及相应的初始条件;二是求解方程，包括方程的通解和满足初始条件的特解。

学习时间	复习知识点与对应习题	大纲要求
2.5－3.5小时	微分方程的基本概念（微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解），例1、2、3、4，习题12-1：1，2，3，4，5，6	1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2．掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．5．了解差分与差分方程及其通解与特解等概念．6．掌握一阶常系数线性差分方程的求解方法．7．会用微分方程和差分方程求解简单的经济应用问题．
2.5－3.5小时	可分离变量的微分方程(可分离变量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，习题12-2：1，3，4，5，6，7
2.5－3.5小时	齐次方程（一阶齐次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，习题12－3：1，2，3，4
2.5－3.5小时	一阶线性微分方程（常数变易法，伯努利方程），例1－4，习题12—4：1，2，7， 9
2.5－3.5小时	高阶线性微分方程（微分方程的特解、通解），例1—4，习题12—7：1，4，5，6，7
2.5－3.5小时	常系数齐次线性微分方程（特征方程，微分方程通解中对应项），例1，2，3，4，6，7习题12－8：1，2
2.5－3.5小时	常系数非齐次线性微分方程（会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程），例1－5，习题12－9：1，2
2.5－3.5小时	《微积分》9.5节：差分方程的一般概念，例1—4；9.6节：一阶和二阶常系数线性差分方程，例1—9
3.5小时	总复习题十二：1，2，3，4，5，10
2小时	本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。本章由于知识点及对知识点的要求较少，就用一套单元测试题进行测试。

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