2017考研数学:曲线凹凸性的基本性质分析

考研族

　　函数是高等数学这门课的最基本研究对象，函数的图形及其特征是函数的一个重要侧面，通过对函数图形的研究我们可以从直观上更形象、更生动、更全面地认识函数;函数图形的主要特性包括：单调性、对称性、周期性、凹凸性、极值性等，其中凹凸性是反映曲线的弯曲方向的，下面我们对凹凸性的定义和几何意义以及基本性质做些分析总结，供各位同学复习时参考。
　　一、凹凸性的定义

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　　从上面的分析中我们看到，对曲线凹凸性的认识我们运用了数学中的一个重要思想——数形结合的思想，既从代数表达式上进行定义和分析判断，也从形象上进行透视，如果函数的二阶导数存在，则可以用它判断其图形的凹凸性;凹凸性反映的是曲线的弯曲方向，而反映曲线的弯曲程度的则是另一个数学量——曲率，这个概念仅对数学一和数学二的考生要求，希望同学们都能掌握好。