2016考研数学:概率统计之无偏估计量分析二

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　　在参数估计关于估计量的评选标准中，估计量的无偏性是最基本最重要的评选标准，所谓无偏性就是指一个估计量的均值等于待估参数，这对于一个估计量来说应该是最起码的要求，如果不满足这个要求，则有理由怀疑该估计量的实用价值，此时应该对该估计量进行修正使之成为无偏估计。为了使大家更好地理解无偏估计量，并很好地掌握其计算和证明方法，下面对其做些进一步的分析。
　　一、无偏估计量计算和证明方法
　　关于无偏估计量的计算和构造，一般通过参数估计中的点估计法，如常用的矩估计法和最大似然估计法，由这些方法求出待估参数的一个估计量，然后判断或证明它们是否为无偏估计量。有时也可以通过常用的统计量，如样本均值和样本方差等来构造出一个新的统计量，再根据无偏性的要求来确定其中的某些未定常数或系数，由此得到所要求的无偏估计量。
　　在判断或证明统计量的无偏性的过程中，往往需要用到一些常用分布的数字特征，因此要求大家对常用分布的数字特征要理解并记牢，以便在需要使用时能信手练来。
　　二、典型题型分析






从上面的分析可以看到，在有关无偏估计量的计算和证明过程中，一般需要使用随机变量数字特征的一些基本性质，主要是数学期望和方差的运算性质，对常用分布的数学期望和方差也需要熟记，主要是正态分布、二项分布、指数分布、均匀分布、泊松分布和

分布的期望和方差，另外，对样本均值和样本方差的特性要理解，它们是最常用的无偏估计量。以上分析希望对大家掌握无偏估计量有些帮助，最后文都网校的蔡老师衷心祝各位的考研梦想成真!