18考研数学-高等数学复习之不等式证明

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　　高等数学是考研数学中较为重要的部分，不等式证明是考研数学中的必考题型，考查考生的逻辑思维能力，属于中上等难度题目，现在跨考数学教研室给各位考生细数高等数学复习之不等式证明方法，希望对大家的复习有所帮助。
　　利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广，当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时，可考虑用柯西中值定理证明。
　　利用定积分中值定理：该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论，一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号，从而与其他项作大小的比较，进而得出证明。
　　除此之外，最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数，若函数的最小值为0或为常数，则该函数就是大于零的，从而不等式得以证明。
　　以上是不等式证明的常用方法，望各位考生多加练习，已熟悉其中思想。
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