| 周数 | 章节 | 知识点 | 重难点 |
| 第一周 | 模块一
极限(计算)
| 极限的运算法则；等价无穷小替换；洛必达法则；泰勒公式；项和的极限；单调有界收敛定理 | 各种极限计算方法
泰勒公式
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模块二
极限(运用)
| 函数的连续性与间断点的分类；函数的可导性与可微性；渐近线的计算；多元函数微分学的概念 | 多元函数的连续、可微 |
模块三
导数(计算)
| 复合函数求导法则；反函数求导；变上限积分求导；偏导数的计算 | 变上限积分求导 |
| 第二周 | 模块四
导数(运用)
| 切线与法线；单调性与凹凸性；极值与拐点；多元函数的极值与条件极值；切线与切平面(数学一) | 不等式的证明
极值与拐点
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模块五
不定积分
| 有理函数的积分可化为有理函数的简单函数；根式的处理；分部积分法的运用 | 根据函数类型选择合适的积分方法
分部积分法
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模块六
定积分(计算)
| 定积分的性质；利用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分；对称区间上的积分；分部积分法的运用；反常积分的计算 | 对称区间上的积分
分部积分法
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| 第三周 | 模块七
定积分(应用)
| 平面图形的面积；简单几何体的体积；平面曲线的弧长；旋转曲面的面积；物理应用：变力沿曲线所作的功、液体压力、引力、质心(数学一、二) | 微元法 |
模块八
中值定理证明
| 罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理；积分中值定理 | 辅助函数的构造
柯西中值定理的运用
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模块九
二重积分
| 利用直角坐标计算二重积分；利用极坐标计算二重积分；利用对称性计算二重积分。 | 极坐标
对称性
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模块十
空间解析几何
| 空间直线与平面；旋转曲面、柱面、投影；常见的二次曲面 | 各种曲面、曲线方程的计算 |
| 第四周 | 模块十一
多元函数积分学
| 三重积分的计算方法；对弧长的曲线积分的计算方法；对坐标的曲线积分的计算方法；格林公式及其应用，积分与路径无关的条件，二元函数的全微分；对面积的曲面积分的计算方法；对坐标的曲面积分的计算方法；高斯公式及其应用；斯托克斯公式及其应用； | 格林公式、积分与路径无关的条件
高斯公式
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模块十二
微分方程
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基本方程类型解法；微分方程的运用
| 方程类型的判别
根据问题的实际背景列方程
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模块十三
常数项级数
| 正项级数判别法；一般项级数的绝对收敛与条件收敛；交错级数的莱布尼兹判别法。 | 正项级数判别法
级数收敛性的考查
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模块十四
幂级数
| 幂级数的基本概念及性质；幂级数的收敛半径与收敛域；逐项求和与逐项积分定理；幂级数的求和与展开；傅里叶级数(数学一) | 幂级数的求和与展开
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发表于 2017-5-30 09:38:09