历年考研专业课大纲下载:沈阳大学2017年601/数学大纲

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　　2018考研基础阶段的复习一定要跟着考研大纲来复习，特别是对于各高校考研专业课自命题科目的考试，一定要根据考研专业课大纲复习哦，由于各高校考研专业课大纲比较难找，文都考研小编为了方便大家复习，特整理了各高校历年考研专业课大纲供大家使用，以下是沈阳大学2017年考研专业课大纲——601/数学大纲：
　　2017年沈阳大学攻读硕士研究生入学考试大纲
　　(科目：601/数学)
　　一、基本要求
　　高等数学课程是大学工科专业学生的公共基础必修课程。它包含一元微积分、多元微积分、空间解析几何、无穷级数和微分方程等一些分支内容。通过本课程的学习，学生可以掌握基础理论、基本概念和基本运算技能，并逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力及分析问题和解决问题的能力。
　　二、考试形式与试卷结构
　　1.试卷成绩及考试时间
　　本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
　　2. 答题方式
　　答题方式为闭卷、笔试。
　　3. 参考教材
　　《高等数学上、下册》，高等教育出版社，第六版。
　　4. 题型结构
　　选择题：8小题，每题3分，共24分
　　填空题：7小题，每空3分，共21分
　　计算题：12小题，每题8分，共96分
　　证明题：1小题，共9分。
　　三、考试范围
　　1 函数与极限
　　1.1了解集合，理解映射，掌握函数的概念。了解数列极限、函数极限的定义。
　　1.2理解无穷小与无穷大的概念，了解无穷小与无穷大的关系，理解无穷小与具有极限的变量之间的关系。必须掌握极限运算法则。
　　1.3 理解极限存在准则的概念，必须掌握两个重要极限的计算方法，掌握无穷小阶的比较。1.4 理解函数的连续性，掌握间断点的分类。理解连续函数的运算，了解初等函数的连续性。掌握闭 区间上连续函数的性质，必须掌握零点定。
　　重点内容：函数的定义域，函数的极限，极限运算法则，两个重要极限，函数的连续性。
　　难点内容：映射，数列极限、函数极限的定义，极限存在准则，间断点的分类。
　　2 导数与微分
　　2.1 理解导数的定义，掌握导数的物理和几何意义，理解连续与可导的关系，必须掌握曲线的切线和法线的计算方法。
　　2.2 必须掌握函数求导的四则运算、反函数、复合函数的求导法则。
　　2.3掌握高阶导数的计算方法。
　　2.4，必须掌握隐函数、参数方程所确定的函数一阶导数的求导法则。
　　2.5理解微分的概念，必须掌握微分的计算方法，了解微分在近似计算中的作用。
　　重点内容：导数的定义域，导数的几何意义，四则运算的求导法则，复合函数的求导法则，高阶导数。
　　难点内容：连续与可导的关系，反函数的求导法则，微分的概念。
　　3 微分中值定理与导数的应用
　　3.1 理解罗尔定理，掌握拉格朗日定理，了解柯西定理。
　　3.2 必须掌握用罗必达法则求极限的方法。
　　3.3 泰勒公式
　　3.4 必须掌握函数单调性的判定方法，掌握求单调区间的方法，理解用单调性证明不等式的方法，掌握曲线的凹凸区间、拐点。
　　3.5 理解极值的概念，掌握求极值的方法，掌握最值应用题的求法。
　　重点内容：拉格朗日定理，罗必达法则，函数单调性的判定方法，极值的概念。
　　难点内容：柯西定理，用单调性证明不等式，最值应用题的求法，曲率的概念。
　　4 不定积分
　　4.1 理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质，必须掌握基本积分表。
　　4.2 必须掌握不定积分的第一换元积分法。
　　4.3 必须掌握不定积分的第二换元积分法。
　　4.4 必须掌握分部积分法。
　　重点内容：第一换元积分法、第二换元积分法，分部积分法。
　　难点内容：无理函数的积分。
　　5 定积分
　　5.1 理解定积分的概念、性质，理解定积分的物理和几何意义。
　　5.2 理解积分上限函数的导数的概念，掌握积分上限函数导数的计算方法，必须掌握微积分基本公式。
　　5.3 必须掌握定积分的换元法—换元即换限的准则。
　　5.4 必须掌握定积分的分部积分法。
　　5.5 理解无穷区间的反常积分，了解无界函数的反常积分。
　　重点内容：定积分的概念、性质，微积分基本公式，第一换元积分法、第二换元积分法，分部积分法。
　　难点内容：积分上限函数导数，无界函数的反常积分。
　　6 定积分的应用
　　6.1理解定积分的元素法，必须掌握直角坐标系下平面图形的面积的计算方法，掌握极坐标系下平面图形的面积的计算方法。
　　6.2 必须掌握旋转体体积的计算方法，了解曲线弧长的计算方法(直角坐标系)。
　　6.3 掌握变力做功和水压力的计算方法。
　　重点内容：直角坐标系下平面图形的面积的计算方法。
　　难点内容：变力做功。
　　7 微分方程
　　7.1 理解微分方程的基本概念，掌握通解的构成，掌握定解条件(初始条件)， 必须掌握可分离变量的微分方程，掌握可化为可分离变量的微分方程。
　　7.2 必须掌握齐次方程(y/x)型、一阶线性微分方程的求解方法，掌握贝努利微分方程。
　　7.4 掌握可降阶的高阶微分方程。
　　7.5 理解高阶线性微分方程通解的结构。
　　7.6 必须掌握二阶常系数线性齐次微分方程(包括特征方程)。
　　7.7 掌握二阶常系数线性非齐次微分方程。
　　重点内容：可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线性齐次微分方程。
　　难点内容：二阶常系数线性非齐次微分方程。
　　8 空间解析几何与向量代数
　　8.1 理解空间直角坐标系，掌握两点间距离，掌握向量的概念、向量的加减法、向量与数量的乘法。
　　8.2 掌握向量的坐标，理解向量的模、方向余弦，必须掌握向量加减法、向量与数乘法的坐标表达式。
　　8.3 掌握向量数量积的概念，必须掌握向量数量积的坐标表达式，必须掌握两向量垂直的充要条件;
　　掌握向量向量积的概念，掌握向量数量积的坐标表达式，必须掌握两向量平行的充要条件。
　　8.4 理解曲面方程，必须掌握球面程，了解旋转曲面和柱面方程及其他常见二次曲面。
　　8.5 了解曲线方程，了解曲线在坐标面上的投影。
　　8.6 必须掌握平面的点法式方程，掌握平面的一般方程、截距式方程。
　　8.7 掌握直线及其方程的建立方法及与平面的位置关系。
　　重点内容：向量数量积，向量向量积，平面及其方程，直线及其方程
　　以上就是沈阳大学2017年考研专业课大纲——601数学大纲，希望报考沈阳大学2018年研究生考试的考生能够合理利用此大纲。最后文都教育预祝大家能够圆梦2018考研，进入自己的理想学府学习深造。