2018考研联考综合逻辑之p→q的矛盾

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　　p→q即充分条件假言判断“如果p，那么q”的基本逻辑形式。在很多考题中，题干中出现了“如果...那么...”或“只要...就...”等其它表示充分条件假言判断的关键性语词，同时以“以下哪项最能构成对上述观点的反驳”或“以下哪项一定为假”等方式提问，即此题的考点在于找p→q的矛盾。关于p→q的矛盾，我们通过假言判断的真值表来具体看一下。

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　　由上述真值表可知，只有当p真q假时，p→q为假。因此，p→q的矛盾即为p且非q。
　　接下来我们通过两道具体的例题来看一下p→q的矛盾是如何考察的。
　　【例1】
　　教育专家李教授提出，每个人在自己的一生中，都要不断地努力，否则就会像龟兔赛跑的故事一样，一时跑的快并不能保证一直领先。如果你本来基础好又能不断努力，那你肯定能比别人更早取得成功。
　　如果李教授的陈述为真，以下哪项一定为假?
　　A.小王本来基础好并且能不断努力，但也可能比别人更晚取得成功。
　　B.不论是谁，只有不断努力，才可能取得成功。
　　C.只要不断努力，任何人都可能取得成功。
　　D.一时不成功并不意味着一直不成功。
　　E.人的成功是有衡量标准的。
　　【正确答案】A
　　【中公解析】提问中出现“一定为假”，即找与题干矛盾或与题干推理结果相矛盾的选项，题干中出现“如果p，那么q”，即此题的考点为找p→q的矛盾，p→q的矛盾为p且非q，因此，正确答案为A。
　　【例2】
　　已知某班共有25位同学，女生中身高最高者与最矮者相差10厘米;男生中身高最高者与最矮者则相差15厘米。小明认为，根据已知信息，只要再知道男生、女生最高者的具体身高，或者再知道男生、女生的平均身高，均可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
　　以下哪项如果为真.最能构成对小明观点的反驳?
　　A、根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则也不能确定男生、女生最高者的具体身高。
　　B、根据已知信息，即使确定了全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，也不能确定男生、女生的平均身高。
　　C、根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，则既不能确定男生、女生最高者的具体身高，也不能确定男生、女生的平均身高。
　　D、根据已知信息，尽管再知道男生、女生的平均身高，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
　　E、根据已知信息，仅仅再知道男生、女生最高者的具体身高，就能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。
　　【正确答案】D
　　【中公解析】由题“最能构成对小明观点的反驳”及题干中出现的“只要...就...”可知此题考查的是p→q的矛盾。由题可知，“只要p或q，就r”，即逻辑形式为(p或q)→r，它的矛盾为(p或q)→非r，因此，正确答案为D。
　　通过这两道例题同学们会发现，只要我们找到考题的关键信息，摸清出题人的意图，再结合我们所学的逻辑知识，很多看起来繁琐冗杂的题目立刻就会变得清晰明了，当然，这必须建立在熟练掌握逻辑知识，明确解题思路和技巧的基础上。
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