2015考研基础复习：数学三概率统计常考重要题型解析(3)

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　　2015考研复习正在紧锣密鼓中进行，在各门考试科目中，数学作为一门公共科目，因为数学本身的逻辑性、连贯性很强、公式多、计算量大，要学好它有一定难度，另一方面是因为某些考生以前对数学的重视程度不够，基础知识学得不够扎实，所以面对即将到来的大考信心不足。为了帮助这些考生能顺利通过考试，老师针对历年考研数学的复习规律及题型特点，进行深入解剖，分析提炼出各种常考重要题型及方法，供考生们参考。下面主要分析数学三概率统计部分一维随机变量及其分布的两类重要题型及解题方法，以及应特别注意的事项。
       
        　　题型：标准正态分布函数的性质
        　　正态分布是随机变量中最重要的分布，在历年考研数学中出现频率非常高，必须熟练掌握其性质。其常用基本性质包括：对称性、可标准化。
        　　例1.设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22)，且P{|X-μ1|P{|Y-μ2|
        　　(A) σ1σ2 (C) μ1μ2 (2006年考研数学三真题第14题)
       

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        　　例3. 设X1，X2，X3是随机变量，且X1～N(0,1),X2～N(0,22),X3～N(5,32),pi=P{-2≤Xi≤2} (i=1,2,3),则( )(2013年考研数学三真题第7题)
        　　解：由标准正态分布的对称性知p1=Φ(2)-Φ(-2)=2Φ(2)-1,p2=Φ(1)-Φ(-1)=2Φ(1)-1,p3=Φ(-1)-Φ(-7/3)=Φ(7/3)-Φ(1)
        　　由标准正态密度函数的图像性质知p1>p2>p3 ,答案选A
        　　最后预祝各位考生在2015考研中取得佳绩。