2017应用统计硕士（MAS）考研常考知识点——大数定律/中心极限定理

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（1）大数定律	切比雪夫大数定律	设随机变量X1，X2，…相互独立，均具有有限方差，且被同一常数C所界：D（Xi）则对于任意的正数ε，有特殊情形：若X1，X2，…具有相同的数学期望E（XI）=μ。
伯努利大数定律	设μ是n次独立试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的正数ε，有伯努利大数定律说明，当试验次数n很大时，事件A发生的频率与概率有较大判别的可能性很小，这就以严格的数学形式描述了频率的稳定性。
辛钦大数定律	设X1，X2，…，Xn，…是相互独立同分布的随机变量序列，且E（Xn）=μ，则对于任意的正数ε有
（2）中心极限定理	列维－林德伯格定理	设随机变量X1，X2，…相互独立，服从同一分布，且具有相同的数学期望和方差：，则随机变量的分布函数Fn(x)对任意的实数x，有此定理也称为独立同分布的中心极限定理。
棣莫弗－拉普拉斯定理	设随机变量为具有参数n, p(0的二项分布。
（3）二项定理	若当，则超几何分布的极限分布为二项分布。
（4）泊松定理	若当，则其中k=0，1，2，…，n，…。         二项分布的极限分布为泊松分布。

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