历年考研西方经济学计算题集锦（1）

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　　1、己知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3P，QS=2+6P;试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。(2006-01)
　　解:1)均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS，也就是14-3P=2+6P
　　解得：P=4/3 Q=10
　　2)需求价格弹性
　　Ed=(△Q/Q)/(△P/P)=- (△Q/△P)×(P/Q)=2/5=0.4
　　3)需求供给弹性
　　Es=(△Q/Q)/(△P/P)=- (△Q/△P)×(P/Q)=4/5=0.5
　　2、如果消费者张某的收入为270元，他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少?(2009-07)
　　解：消费者均衡条件为 -dY/dX=MRS=PX/PY，已知 PX=2，PY=5，
　　所以得：-(-20/Y)=2/5，解得：Y=50
　　根据收入I=XPX+YPY
　　可以得出：2X+5×50=270，解得：X=10
　　因此，张某将消费商品X为10单位，商品Y为50单位。
　　3、如果消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：(2011-07、2007-01)
　　⑴ 张某的消费均衡组合点。
　　⑵ 若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X ，则张某将消费X和Y各多少?
　　⑶ 若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X ，则张某是否应该加入该工会?
　　解：(1)由效用函数U=X2Y2可得MUX=2XY2，MUY =2YX2 消费者均衡条件为
　　MUX/MUY =2XY2/2YX2
　　=Y/X=Px/Py =2/5 500=2×X+5×Y
　　可得X=125 Y=50
　　即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
　　(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5 500=1×X+5×Y
　　可得X=250 Y=50
　　张某将消费250单位X，50单位Y。
　　(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。 消费者均衡条件成为：Y/X=1/5 400=1×X+5×Y
　　可得X=200 Y=40
　　比较一下张某参加工会前后的效用。
　　参加工会前：U=X2Y2=1252×502=39062500
　　参加工会后：U=X2Y2=2002×402=64000000
　　可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。