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2015考研数学线性代数之行列式的考点分析
2014-12-28 18:25
来源:新东方网编辑整理
作者:
2015考研真题及答案解析全程报道 |
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作为研究线性方程组的工具之一行列式,是线性代数的基础章节,在每年的研究生考试中平均占4分左右,主要以客观题形式出现,今年选择题题的非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件就用到了系数行列式为零,而且还是个特殊的行列式-范德蒙行列式。今年填空题就是利用方阵 的特征值的性质,即 的行列式等于所有特征值的乘积的题目
的行列式等于所有特征值的乘积(2015年考到了).
行列式的主要应用就是方程组解的判断及求解问题,但利用行列式只能解决方程个数和未知量个数相等的方程组的部分问题,其一是当齐次方程组的系数行列式不等于零时,此齐次线性方程组只有唯一解即只有零解;当齐次线性方程组的系数行列式等于零时,此齐次线性方程组有非零解,但具体的解是什么是行列式无法解决的,其二是当非齐次线性方程组的系数行列式不等于零时,此非齐次线性方程组只有唯一解并利用行列式可求出,但当系数行列式等于零时(2015年考到了),此非齐次线性方程组到底是有无穷多解还是无解利用行列式是无法判断的。所以在研究生考试中不会单独考察行列式的应用,只可能和方程组结合起来一起进行考察.
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(责任编辑:薛琳)
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