2016考研高数：单调性的相关解析
单调性这个知识点在考研中有着重要的作用，对于单调性的考察主要有三个方面，第一个是直接考察，也就是考察求出函数单调区间，第二个考察是不等式的证明，对于这个不等式的证明的问题是令考生很困惑的问题，但是其实对于不等式的证明我们是有章可循的，第三个考察是方程根个数的问题。对于单调性第一个考试要求是会求函数单调区间，单调区间分段点在导数等于零的点和导数不存在的点，通过讨论这两类点，我们可以准确的找到单调区间。这类考点主要会在求导数时候给同学制造困难。
这样遇到不等式的这类的题目就可以有章可循了，按照步骤做题了。但是对于不等式的证明需要注意的这三个问题：(1)如果端点值取不到，或者端点出的不在定义域内，我们一般用取极限的方法，或则在区间内部去找等于零的点。
对于单调性的第三个考试要求是来处理方程跟的问题。说那是一说到方程的根，首先想到的是零点定理，零点说只要函数端点值异号，可以说明函数至少有一个根，而如果函数是单调的，这能说明函数至多有一个根，这样对于根的问题的讨论就需要将单调性和零点定理相结合。
以上就是中公考研数学老师整理的单调性的内容，希望对同学学习有所帮助。
(本文作者为中公考研数学指导老师—岳美汐)
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