中公考研名师对高数基础阶段复习建议
根据中公考研的TOP教学体系，考研数学的全年复习规划分为四个阶段：基础阶段、强化阶段、提高阶段、冲刺模考阶段。本文将重点介绍一下基础阶段的课程特点及复习建议。首先，看一下基础阶段的课程特点。总的来说，基础阶段的课程一共有如下三个特点。
1、零基础、零起点
我们在基础阶段的课程是零基础、零起点的，所以，同学们不用担心自己到底能不能听懂这个阶段的课程。你们在本科阶段学的高等数学、线性代数、概率论与数理统计，我们都是从零开始，重新学起的。一般来说，只要你有高中数学的基础就可以了。原则上来讲，即使你高中的数学不太好，也没有关系。如果要用到高中的知识，我会进行简单的讲解。当然，对于初、高中的知识点，我可能不会强调太多，也就强调一遍，所以希望同学们自己多下点功夫。这是第一个特点，希望同学们在学习之初，不要有任何的心里负担，只要你踏踏实实的跟着我从头开始学，肯定是能学的好的。
2、强调学习而非复习
说起考研，一般人都会说是复习。但是，我觉得，对于同学们来说，第一遍应该是学习，而不是复习。强调这个有什么用呢?首先，我觉得，对于大多数考生而言，你在刚开始学习考研数学的时候，大学里学的东西，其实是可以忽略不计的。即便你的基础稍微好一点，你在大学里学的跟考研数学的要求是有距离的，你对考研数学的认识、对数学学科—高等数学、线性代数、概率论与数理统计的认识在很多地方也是不到位的。所以，不管你现在的基础如何，在开始学习考研数学的时候，我希望同学们把以前学的东西都统统抛掉，从头开始学起。其次，从开始学习考研数学起，就意味着你的学习进入一个新的阶段，你要按照考研数学的规律来办事情。很多时候，大学老师讲的规律，当然不能说它错，但是把它使用到考研数学中是不合适的。所以，我希望在开始学习考研数学时，所有的同学都能有一个归零的心态，所有的内容，我们都从最基本的概念、最基本的性质、最基本的方法讲起，从头开始学。
3、以基础知识为纲
在基础阶段，我们的课程是以基础知识为纲的。什么意思呢?其实，对于考研数学,全年要做好三件事情：第一件事情，打好基础;第二件事情，要学会解题，学会综合运用所学知识分析问题、解决问题;第三件事情是提高做题的熟练度。从全年角度来讲，在基础阶段，我们做的是第一件事情—学好基础知识。所以，我在讲课的时候，整个课堂是以基础知识为线索去组织的，我讲的所有内容都是为基础知识服务的。当然，讲数学肯定不可避免的要讲题，但是，在这个阶段，我们讲题，不是为了讲题而讲题，所有的题目都是服务于基础知识的。对于知识，大家不要把它太局限了，其实它包括概念、定理或公式以及方法。在全年复习规划中，最关键的、同时对大多数考生来说最艰难的往往就是第一个阶段。很多考生，会跳过这个阶段，直接进入后面，其实，这样是没有效果的。所以，在复习前期，同学们一定要先打好基础。这个阶段，请大家把注意力放在基础知识上。当然了，打好基础之后，我们到下一个阶段做什么呢?下个阶段，我们的课程就是以题型为线索去讲的。其实，下个阶段也很简单。相当于说，在基础阶段你学会了基本的方法，有了武器，但是碰到具体问题时，你应该怎么去组合你现有的方法，怎么组合你现有的武器。要把这件事做好的一个根本的前提是，在基础阶段你对概念、定理和方法有足够到位的认识。
所以，我们基础阶段的课程，简单的总结起来，就有这么三个特点：零基础、零起点;强调学习而非复习;以基础知识为纲。希望大家在平时学习时，稍微注意一下。
了解了基础阶段的课程特点之后，我们来看一下，同学们在基础阶段应该看哪些资料。
首先，有讲义和习题。它们是与基础阶段的课程完全配套的，讲义与上课的内容是完全吻合的，课堂上讲的大部分内容、核心的点，讲义上都有写。大多数时候，同学们只要听我讲就可以了，需要做笔记的时候，我会给出提示。同学们注意一下，我在组织基础阶段课程的时候，原则上是按照高等数学、线性代数、概率论的章节顺序进行讲解的，但是我们又不没有完全按照课本上的章节顺序，而是按照考研数学考试的要求，把整个学科在章节的基础上，进行模块化的细分。所以，讲义包括我们的课程都是按照教学模块来组织的。讲义之外，还有一个跟它完全同步的习题。除此之外，我建议大家自备数学课本，一般来说，选用你们在本科阶段用的高等数学、线性代数、概率论与数理统计的教材就可以了。平时，同学们在听完每一堂课之后，首先把讲义的内容复习一遍，然后把习题册上该做的习题做了，最后，你如果还学有余力，可以看一下课本，结合课本，复习一下我们的授课内容。
在基础阶段，大家注意一下，不需要去买别的东西，手头上就有这几本资料就可以了。在这个阶段，大家不要忙着去做真题，到了相应的阶段，该做这些题的时候，老师自然会给你们提示。即便你在别的书上，看到现在有很多题不会做，也是正常的。为什么?我可以给大家举个例子，我们马上就会讲到极限，但是，当我把极限的课讲完后，你再看极限的题目，肯定还有很多不会做，为什么?这是因为，所有考研数学的题，都有一个特点—综合性很强。在真正考试里，求极限的题目，不仅会用到第一章极限的知识，后续各个章节，比如导数、微分、中值定理、积分等，这些章节的内容都有可能跟极限扯上关系，在我们讲到相应的课程之前，这种题目你是没有办法做出来的。所以，在这个阶段，大家千万不要心急，因为你有一整年的时间的。这个阶段，我们踏踏实实的把基础知识学好，把基础打牢就可以了。
（本文作者为中公考研数学辅导名师——曹严梅）
针对基础阶段的课程内容和大家的复习资料，我对大家提出以下三条复习建议。
1、重视概念。
这是很多考生在学习考研数学时一个最大的误区。概念，对于考生来说，其实是你们复习考研数学的时候的一个最大的障碍。从考试大纲中，我们知道，考研数学考查的都是最基本的内容，但是，这些内容跟你在初、高中所学有所不同。初、高中学的数学叫初等数学，我们现在学的叫高等数学。高等数学与初等数学的区别是什么呢?比如说，高等数学整个学科是以极限为基础的，但是，极限天然就对我们的理解造成障碍。很多事情，以前，我们认为是想当然的事情，到了极限，就不一定会成立。所以，极限对我们对概念的理解造成了障碍。而且，按照我们以前的学习习惯，因为初、高中的时候，老师并没有给你们强调概念，所以，很多同学在考研数学复习时，往往会忽略这一点。这种同学，到了复习后期，大概9、10月份的时候，他会感觉他的数学能到一定基础的水平，比如说，拿到一张试卷，他能考个八九十分，但是，想更近一步，却很困难。根本原因是什么?根本原因是前面的这个底子—概念没有打好。所以，第一件事情，一定要重视概念。包括我们整个课程在讲解的时候也是以概念为重的。这是第一点。
2、注重质量
这也是我一直要强调的。对于数学的复习来说，我觉得质量的重要性要远远高于数量。简单的说，数学的复习，并不是一定要求你复习多少遍。比如说，从现在开始到六月份，如果在这段时间内，你能够踏踏实实的把基础知识完整的过一遍，我觉得就很够了。不要去追求数量，数量是没有意义的。当然了，在保证质量的前提下，数量肯定越多越好。我强调这个，其实有两方面的原因：第一个原因，考研数学对我们每块的要求的深度都是比较高的，对大家对知识的理解程度，它的要求也是比较深的。因为，考研数学第一要求你的综合运用，第二还要求你熟练，所以，很多时候，题目会做没有意义，而是要求你能在规定的时间内用最有效的方法把题目做出来。要达到这一点，浅层次的复习，是没有任何意义的。所以，一定要注重复习的质量。第二个原因，考研数学有一个特点，它的知识点是前后关联的，前面一旦学的不好，会影响后面的学习质量。所以，从这个角度来讲，复习的质量是很关键的。我曾经做过这么道算数题：假如说，你第一章的知识掌握了90%(0.9)，还不错吧?如果第二章的知识也掌握了90%(0.9)，那会怎么样呢?大家注意一下，因为第二章是会用到第一章的知识的，所以，综合效果是乘起来的，那这样就只有81%。如果，你再来个90%(0.9)，第三章是不是就更少了。我们高等数学总共有十来章，你多乘几个90%，到最后，是不是就没多少了。很多考生，为什么会感觉越学到后面，越困难，他为什么会感觉下册的知识点比上册的知识点会难的多呢?其实，并不是绝对难度大，而是因为他前面的复习欠了账。所以从这个角度来说，我想第二点，大家一定要注意了，前期的复习，不要赶进度，我觉得宁可稍微慢一点，比如说，我们在听到前几个课时的时候，如果有什么地方没听懂，你可以回去再看一看，再多做点题，或者问老师，把这个问题真正解决了，才往后学。这是我要强调的第二点。
3、适量的练习
要学好数学，做题肯定是必不可少的，一定要做题。在这个阶段，我们做题的目的不是在题上面，我们做题的目的是帮你巩固知识点。但是，要想把讲过的所有的考点、包括基本概念、基本定理、基本方法真正把它变成你自己的，那一定是需要做题的。所以，要练习。但是练习的量，我觉得不一定很大，这块，我们是很有分寸的。一般来说，全年复习规划当中，到了强化阶段，做题会变成主要任务，你做题的量，我们会强调起来，一定要保证做大量的题。但是，在基础阶段，适量就可以了。一般来说，我们最低层次的要求，就是一定要把我们发的习题完成。如果你学有余力，还可以把课本上的习题做一做。当然了，如果你把我们发的习题做完了，课本上的习题，一般来说，你会感觉还是比较好做、还是比较好对付的。另外，课本上大多数习题考点都比较单一，所以，即便你有时间做，我也不建议你把课本上的习题全做了。一般来说，你选做一半或者三分之一，就差不多了。
以上就是在基础阶段，对大家提的复习建议：重视概念，注重质量，适量的练习。希望大家，在基础阶段学习的时候，能够按照我的要求去进行。
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（本文作者为中公考研数学辅导名师——曹严梅）
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