考研数学高数知识点：函数极限的性质
（1）唯一性函数极限，则A是唯一的确定的常数；
（2）有界性
（局部有界性）如果数列{xn}收敛，那么数列{xn}一定有界；
（3）函数极限的局部保号性
定理1（已知极限的符号判断函数的符号）如果
，而且A＞0（或A＜0），那么就存在着点x0的某一去心邻域，当
在该邻域内时，就有f（x）＞0（或f（x）＜0）.
备注：如果
（
），那么就存在着x0的某一去心邻域
，当
时，就有
.
（已知函数的符号判断极限的符号）如果在x0的某一去心邻域内f（x）≥0（或f（x）≤0），而且
，那么A≥0（或A≤0）
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