考研数学高数知识点：极限的定义
（1）数列的极限（ε-N语言）（自然数），使得当n＞N时，|xn-A|＜ε
极限存在时称为数列是收敛的，极限不存在时称数列是发散的.
（2）函数的极限
·当x→∞时函数的（双侧）极限（ε-N语言）
，
使得当|x|＞X时，|f（x）-A|＜ε.
·当x→x0时函数的（双侧）极限（ε-δ语言）
，
使得当0＜|x-x0|＜δ时，|f（x）-A|＜ε.
（3）函数的单侧极限
x→+∞（x→-∞）时函数的极限
使得当x＞X时，|f（x）-A|＜ε.
使得当x＞-X时，|f（x）-A|＜ε.
·当
时函数的极限
使得当
时，
.
使得当
时，
.
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