考研网 发表于 2016-7-26 15:39:23

研数学高数知识点：闭区间连续函数的性质

　　(1)(最值定理)闭区间上的连续函数必取得最大值，最小值。
　　(2)(介值定理)设函数f(x)在闭区间上连续，且在这区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点

，使得

.
　　(3)(零点定理)闭区间上的连续函数如果两个端点函数值异号，则至少存在一点的函数值为0.
　　(4)(有界性)闭区间上的连续函数在该闭区间上必有界。
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